摘　要：针对乒乓式励磁回路接地保护，结合开关自检方法提出了完整的一点接地保护方案；在两点接地保护方案中估算了开关切换过程中过渡电阻变化对接地点位置计算的影响，提出了故障位置偏差式两点接地的自适应判据，为了弥补该判据的缺陷，提出了结合二次谐波辅助判据的综合方案。
　　关键词：发电机励磁回路接地；自检；自适应；保护

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　　图1中，R为高阻桥臂电阻（如10kΩ），R_c为低阻测量电阻（如200 Ω），R_f为过渡电阻，α为接地点距绕组负端匝数百分比（绕组接地位置），E为励磁线圈两端的电压。S₁和S₂为电子开关。设S₁闭合S₂断开为状态1、S₁断开S₂闭合为状态2。方案一是通过两种状态下的电压E和电阻R_c上电压V_c来检测转子是否接地；方案二则是通过两种状态下的桥臂上电压V₁和V₂来检测的。在实际运行时可能出现电子开关S₁或S₂损坏的情况，如果保护装置能够实时检测出，对保护的可靠性是很有利的。对于方案一，在正常运行时，过渡电阻R_f为无穷大，由图1(a)知，不论是状态1还是状态2，电压V_c都为零，在电子开关S₁或S₂损坏时，V_c也为零，故不能检测出。但方案二由于是检测桥臂上的电压，在状态改变时，电压也改变，由后面的分析知，可以实时检测出电子开关是否完好。故本文把方案二作为转子接地保护的检测电路。下面介绍转子一点接地的检测方法，参见图1(b)，开关在状态1，2下分别可以列回路方程如下：
　　
　　由方程组（1）、（2）可以得到过渡电阻R_f和接地位置α：
　　
　　计算出过渡电阻R_f就可以决定保护的动作行为。由式（3）和式（4）都可以看到R_f与故障点位置α无关，灵敏度不随故障点位置改变。一点接地的动作判据为：
　　
　　R_fdz为一点接地过渡电阻整定值，整定范围通常取5～50kΩ。
　　显然，S1或S2损坏时计算会产生错误。为了检查电子开关是否损坏，本文还测量S₁和S₂均断开时V₁和V₂的数值。设S1和S2均断开为状态3。一个检测环节中，在1、2、3状态下分别测量得到电压V₁₁，V₂₁；V₁₂，V₂₂；V₁₃，V₂₃。因为开关切换间隔时间短暂，所以认为在一个检测环节中励磁电压不变。如果S1损坏，则状态1，3下图1(b)的拓扑是相同的，有V11=V₁₃；如果S₂损坏，则状态2，3下图1(b)的拓扑是相同的，有V₂₂=V₂₃。所以V₁₁=V₁₃和V₂₂=V₂₃就构成了开关是否完好的自检条件。但是一个检测环节的时间虽然短暂，过渡电阻和桥臂电阻的大小还是可能会有变动的，这就改变了电路的拓扑。为了自检条件的严密性，将其改写为：阈值，均可取0.1。
　　结合开关自检的一点接地保护软件流程如图2所示。测量得到3个状态下V₁和V₂的数值后由两个自检条件进行开关完好性的检查，若S₁和S₂都完好，则由式（3）、（4）计算R_f和α，满足一点接地判据则动作于一点接地信号。 

2两点接地方案
　　如图3所示，设转子发生一点接地(过渡电阻R_f1、接地点α)后又在β处发生接地，过渡电阻为R_f2。由于第一点接地的R_f1和α已在一点接地保护中算出，在发生两点接地时，状态1和状态2时各电气量分别有如下的关系：
　　
　　整理为：
　

　　考虑到，
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　　由式(8)可得R_f2和β为：
　　
　　当检测到R_f2小于整定值时就判定为转子发生两点接地。在实际应用中，不必知道R_f2和β的具体数值，只要能够判定是两点接地就行了。事实上对于一点接地的检测公式，在一点接地，没发生两点接地的情况下，检测的结果是基本不变的。若发生两点接地，由于电路的拓扑改变，由一点接地的检测公式得到的检测结果必然会改变，因此一点接地判定后，若发现检测到的接地位置α改变，也可以判定为两点接地。即当
　　
时判定为两点接地。Δα_dz是接地位置偏差的整定值。以上就是故障位置偏差两点接地判据的基本原理。
　　一点接地后，若开关切换过程中过渡电阻发生变化，则由于电路拓扑的改变会影响到α的检测，使之与实际接地点发生偏差。Δα_dz必须要躲过此值，以防止两点接地的误判。
　　过渡电阻R_f由绕组接轴电阻和轴电刷接触电阻两部分造成。轴电刷接触电阻由于受滑环表面油污、积灰、电刷压力降低等因素影响而增加,尤其当轴电刷架有共振现象时会引起电刷上下抖动，造成接触电阻在大范围内变化。根据文献［3］，其变化范围可以达到0~2 kΩ。从而导致了R_f的变化。以下估算一定量R_f的变化可能造成的α计算偏差的最大值。
　　切换到状态1时，由方程组（1）可得：
　
　　设一点接地故障后，过渡电阻为R_f0、故障位置为α₀。在此后的求解接地回路方程、比较位置偏差的过程中任取一个环节来讨论。设第n(n>0)个环节计算得到的过渡电阻为R_fn、故障位置为α_n，过渡电阻变化量△R_fn=｜R_fn-R_f(n-1)｜，需要估算的是电路处于状态1时，△R_fn可能引起的α的最大变化量。在分析过程中认为E₁不变。可以看到在式（13）中，α和R_f是线性关系，斜率随V₂₁变化，考虑到0≤α≤1。所以R_f=R_fn时，有α=1或者0时，△R_fn能带来α的最大变化量,此时的V₂₁通过计算分别为式(14)所示。
　
　　将式（14）代入式（13），相应的得到式（15）的偏差计算式。因此，
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　　因为本文中接地位置的检测由状态1、2下的测量的电压值计算完成，所以第n个环节计算偏差最大值可以由下式确定
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　　若△α_dz按照此数值整定会使保护灵敏度很低。实际上，绝大多数情况下开关切换过程中电刷接触电阻的变化要远小于2 kΩ。为了提高灵敏度，本文采用如下自适应的方法。
　　考虑第N(N>2)个环节，为了提高可靠性，取前2～3次估算得到的△α_max中的最大值加上前一
　
　　这个自适应判据既可以较好地躲过开关切换过程过渡电阻变化对保护的影响，同时又保证了灵敏度的要求。

3综合两点接地保护方案
　　由于检测故障位置偏差的判据必须是有一点接地故障在前才起作用，所以无法判别同时两点接地和一点接地紧接第二点接地。同时两点接地和一点接地紧接第二点接地本质上也是绕组绝缘的降低，所以反应于此的乒乓式一点接地保护可以起作用，置一点接地标志。此外由于乒乓式保护测量回路本身的限制，当第一接地点位于绕组端侧时保护无输出，此时两点接地保护具有100%的死区。
　　为了弥补上述的缺陷，本文采用二次谐波方法作为辅助判据。当励磁回路发生两点接地故障后，励磁绕组部分线匝被短接，则气隙磁密南北极对称被破坏（短接线匝不对称于横轴时）。根据傅里叶级数的谐波分析，这样一个不对称与横轴的气隙磁密一定包含有包括二次谐波在内的偶次谐波，从而在定子中产生相应的偶次谐波电压。故可以采用检测定子二次谐波含量来检测两点接地。发电机外部故障时也会产生二次谐波，必须通过延时躲过。在正常运行时由于转子偏心等原因，励磁绕组中有微小的基波电压，相应的有定子二次谐波电压。在系统频率改变或振荡时，二次谐波滤波器也会产生不平衡输出，这就造成了动作门槛整定的困难，故该方法不宜单独采用。但二次谐波在发电机发生一点接地前后是不会变化的，故本文采用自适应的动作门槛。
　　为提高可靠性，自适应门槛以在一点接地故障判定之前的一段时间的二次谐波电压和实测得到的不平衡二次谐波电压的最大幅值作为门槛，即
　
其中: k_u为可靠系数，取1.1～1.3；U_12t为一点接地故障判定前t(t>0)时间段内二次谐波电压的最大幅值；U₁₂₀是发电机实测得到不平衡二次谐波电压，可取0.15%^［2］。
　　综合方案的保护逻辑方框图如图4所示。