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关闭窗口 关键词：发电机励磁回路接地；自检；自适应；保护
前言
发电机励磁回路一点接地故障，是常见的故障形式之一。此时，励磁绕组与地之间尚未形成电气回路，所以并不对发电机造成危害。如相继发生第二点接地故障，则会严重威胁发电机安全。目前的励磁回路一点接地保护主要有：电桥式、叠加直流电压式、叠加交流电压式和乒乓式等不同原理的保护。其中，乒乓式保护是一种简单有效的保护原理。乒乓式一点接地保护灵敏度和接地位置无关，在励磁回路各点接地时都有较高的灵敏度。由于保护反映的是直流分量，且有一定时间延时躲开关切换的暂态过程，因此与励磁回路对地分布电容无关。所以采用乒乓式励磁回路一点接地保护装置是有优势的。
不过乒乓式两点接地保护却存在着一些问题。乒乓式两点接地保护是基于故障位置偏差判据的，一点接地故障后启动该判据，当测得的接地点位置变化值超过整定阈值时，则确认为已发生两点接地故障。但是开关切换过程中过渡电阻的变化会使接地点位置的计算产生误差，造成一定的接地点位置变化，从而对两点接地的判断产生影响。此外，该保护还存在两个重要的缺陷：无法判别同时两点接地和一点接地紧接第二点接地；当第一接地点位于绕组端侧时保护无输出，此时两点接地保护具有100%的死区。
综上所述，针对乒乓式保护原理存在的问题，本文估算了过渡电阻变化对接地点位置计算的影响，给出了故障位置偏差方法的自适应判据，提出了结合二次谐波电压辅助判据的综合两点接地保护方案，并且在综合方案中给出了二次谐波方法的自适应判据。
发电机励磁回路一点接地故障，是常见的故障形式之一。此时，励磁绕组与地之间尚未形成电气回路，所以并不对发电机造成危害。如相继发生第二点接地故障，则会严重威胁发电机安全。目前的励磁回路一点接地保护主要有：电桥式、叠加直流电压式、叠加交流电压式和乒乓式等不同原理的保护。其中，乒乓式保护是一种简单有效的保护原理。乒乓式一点接地保护灵敏度和接地位置无关，在励磁回路各点接地时都有较高的灵敏度。由于保护反映的是直流分量，且有一定时间延时躲开关切换的暂态过程，因此与励磁回路对地分布电容无关。所以采用乒乓式励磁回路一点接地保护装置是有优势的。
不过乒乓式两点接地保护却存在着一些问题。乒乓式两点接地保护是基于故障位置偏差判据的，一点接地故障后启动该判据，当测得的接地点位置变化值超过整定阈值时，则确认为已发生两点接地故障。但是开关切换过程中过渡电阻的变化会使接地点位置的计算产生误差，造成一定的接地点位置变化，从而对两点接地的判断产生影响。此外，该保护还存在两个重要的缺陷：无法判别同时两点接地和一点接地紧接第二点接地；当第一接地点位于绕组端侧时保护无输出，此时两点接地保护具有100%的死区。
综上所述，针对乒乓式保护原理存在的问题，本文估算了过渡电阻变化对接地点位置计算的影响，给出了故障位置偏差方法的自适应判据，提出了结合二次谐波电压辅助判据的综合两点接地保护方案，并且在综合方案中给出了二次谐波方法的自适应判据。
1一点接地方案
乒乓式励磁回路一点接地保护的设计思想是：切换电桥两臂电阻值的大小，使电桥没有一个固定的平衡点，通过测量回路电阻上的电压量求解过渡电阻和接地位置。具体实现电路有以下两种，分别如图1(a)［1］和(b)所示。
乒乓式励磁回路一点接地保护的设计思想是：切换电桥两臂电阻值的大小，使电桥没有一个固定的平衡点，通过测量回路电阻上的电压量求解过渡电阻和接地位置。具体实现电路有以下两种，分别如图1(a)［1］和(b)所示。
图1中，R为高阻桥臂电阻（如10kΩ），Rc为低阻测量电阻（如200 Ω），Rf为过渡电阻，α为接地点距绕组负端匝数百分比（绕组接地位置），E为励磁线圈两端的电压。S1和S2为电子开关。设S1闭合S2断开为状态1、S1断开S2闭合为状态2。方案一是通过两种状态下的电压E和电阻Rc上电压Vc来检测转子是否接地；方案二则是通过两种状态下的桥臂上电压V1和V2来检测的。在实际运行时可能出现电子开关S1或S2损坏的情况，如果保护装置能够实时检测出，对保护的可靠性是很有利的。对于方案一，在正常运行时，过渡电阻Rf为无穷大，由图1(a)知，不论是状态1还是状态2，电压Vc都为零，在电子开关S1或S2损坏时，Vc也为零，故不能检测出。但方案二由于是检测桥臂上的电压，在状态改变时，电压也改变，由后面的分析知，可以实时检测出电子开关是否完好。故本文把方案二作为转子接地保护的检测电路。下面介绍转子一点接地的检测方法，参见图1(b)，开关在状态1，2下分别可以列回路方程如下：
由方程组（1）、（2）可以得到过渡电阻Rf和接地位置α：
计算出过渡电阻Rf就可以决定保护的动作行为。由式（3）和式（4）都可以看到Rf与故障点位置α无关，灵敏度不随故障点位置改变。一点接地的动作判据为：
Rfdz为一点接地过渡电阻整定值，整定范围通常取5～50kΩ。
显然，S1或S2损坏时计算会产生错误。为了检查电子开关是否损坏，本文还测量S1和S2均断开时V1和V2的数值。设S1和S2均断开为状态3。一个检测环节中，在1、2、3状态下分别测量得到电压V11，V21；V12，V22；V13，V23。因为开关切换间隔时间短暂，所以认为在一个检测环节中励磁电压不变。如果S1损坏，则状态1，3下图1(b)的拓扑是相同的，有V11=V13；如果S2损坏，则状态2，3下图1(b)的拓扑是相同的，有V22=V23。所以V11=V13和V22=V23就构成了开关是否完好的自检条件。但是一个检测环节的时间虽然短暂，过渡电阻和桥臂电阻的大小还是可能会有变动的，这就改变了电路的拓扑。为了自检条件的严密性，将其改写为：
阈值，均可取0.1。
结合开关自检的一点接地保护软件流程如图2所示。测量得到3个状态下V1和V2的数值后由
两个自检条件进行开关完好性的检查，若S1和S2都完好，则由式（3）、（4）计算Rf和α，满足一点接地判据则动作于一点接地信号。
由方程组（1）、（2）可以得到过渡电阻Rf和接地位置α：
计算出过渡电阻Rf就可以决定保护的动作行为。由式（3）和式（4）都可以看到Rf与故障点位置α无关，灵敏度不随故障点位置改变。一点接地的动作判据为：
Rfdz为一点接地过渡电阻整定值，整定范围通常取5～50kΩ。
显然，S1或S2损坏时计算会产生错误。为了检查电子开关是否损坏，本文还测量S1和S2均断开时V1和V2的数值。设S1和S2均断开为状态3。一个检测环节中，在1、2、3状态下分别测量得到电压V11，V21；V12，V22；V13，V23。因为开关切换间隔时间短暂，所以认为在一个检测环节中励磁电压不变。如果S1损坏，则状态1，3下图1(b)的拓扑是相同的，有V11=V13；如果S2损坏，则状态2，3下图1(b)的拓扑是相同的，有V22=V23。所以V11=V13和V22=V23就构成了开关是否完好的自检条件。但是一个检测环节的时间虽然短暂，过渡电阻和桥臂电阻的大小还是可能会有变动的，这就改变了电路的拓扑。为了自检条件的严密性，将其改写为：
阈值，均可取0.1。结合开关自检的一点接地保护软件流程如图2所示。测量得到3个状态下V1和V2的数值后由
两个自检条件进行开关完好性的检查，若S1和S2都完好，则由式（3）、（4）计算Rf和α，满足一点接地判据则动作于一点接地信号。 
2两点接地方案
如图3所示，设转子发生一点接地(过渡电阻Rf1、接地点α)后又在β处发生接地，过渡电阻为Rf2。由于第一点接地的Rf1和α已在一点接地保护中算出，在发生两点接地时，状态1和状态2时各电气量分别有如下的关系：
整理为：
如图3所示，设转子发生一点接地(过渡电阻Rf1、接地点α)后又在β处发生接地，过渡电阻为Rf2。由于第一点接地的Rf1和α已在一点接地保护中算出，在发生两点接地时，状态1和状态2时各电气量分别有如下的关系：
整理为：
考虑到，
由式(8)可得Rf2和β为：
当检测到Rf2小于整定值时就判定为转子发生两点接地。在实际应用中，不必知道Rf2和β的具体数值，只要能够判定是两点接地就行了。事实上对于一点接地的检测公式，在一点接地，没发生两点接地的情况下，检测的结果是基本不变的。若发生两点接地，由于电路的拓扑改变，由一点接地的检测公式得到的检测结果必然会改变，因此一点接地判定后，若发现检测到的接地位置α改变，也可以判定为两点接地。即当
时判定为两点接地。Δαdz是接地位置偏差的整定值。以上就是故障位置偏差两点接地判据的基本原理。
一点接地后，若开关切换过程中过渡电阻发生变化，则由于电路拓扑的改变会影响到α的检测，使之与实际接地点发生偏差。Δαdz必须要躲过此值，以防止两点接地的误判。
过渡电阻Rf由绕组接轴电阻和轴电刷接触电阻两部分造成。轴电刷接触电阻由于受滑环表面油污、积灰、电刷压力降低等因素影响而增加,尤其当轴电刷架有共振现象时会引起电刷上下抖动，造成接触电阻在大范围内变化。根据文献［3］，其变化范围可以达到0~2 kΩ。从而导致了Rf的变化。以下估算一定量Rf的变化可能造成的α计算偏差的最大值。
切换到状态1时，由方程组（1）可得：
设一点接地故障后，过渡电阻为Rf0、故障位置为α0。在此后的求解接地回路方程、比较位置偏差的过程中任取一个环节来讨论。设第n(n>0)个环节计算得到的过渡电阻为Rfn、故障位置为αn，过渡电阻变化量△Rfn=｜Rfn-Rf(n-1)｜，需要估算的是电路处于状态1时，△Rfn可能引起的α的最大变化量。在分析过程中认为E1不变。可以看到在式（13）中，α和Rf是线性关系，斜率随V21变化，考虑到0≤α≤1。所以Rf=Rfn时，有α=1或者0时，△Rfn能带来α的最大变化量,此时的V21通过计算分别为式(14)所示。
将式（14）代入式（13），相应的得到式（15）的偏差计算式。因此，
因为本文中接地位置的检测由状态1、2下的测量的电压值计算完成，所以第n个环节计算偏差最大值可以由下式确定
若△αdz按照此数值整定会使保护灵敏度很低。实际上，绝大多数情况下开关切换过程中电刷接触电阻的变化要远小于2 kΩ。为了提高灵敏度，本文采用如下自适应的方法。
考虑第N(N>2)个环节，为了提高可靠性，取前2～3次估算得到的△αmax中的最大值加上前一
这个自适应判据既可以较好地躲过开关切换过程过渡电阻变化对保护的影响，同时又保证了灵敏度的要求。
由式(8)可得Rf2和β为：
当检测到Rf2小于整定值时就判定为转子发生两点接地。在实际应用中，不必知道Rf2和β的具体数值，只要能够判定是两点接地就行了。事实上对于一点接地的检测公式，在一点接地，没发生两点接地的情况下，检测的结果是基本不变的。若发生两点接地，由于电路的拓扑改变，由一点接地的检测公式得到的检测结果必然会改变，因此一点接地判定后，若发现检测到的接地位置α改变，也可以判定为两点接地。即当
时判定为两点接地。Δαdz是接地位置偏差的整定值。以上就是故障位置偏差两点接地判据的基本原理。
一点接地后，若开关切换过程中过渡电阻发生变化，则由于电路拓扑的改变会影响到α的检测，使之与实际接地点发生偏差。Δαdz必须要躲过此值，以防止两点接地的误判。
过渡电阻Rf由绕组接轴电阻和轴电刷接触电阻两部分造成。轴电刷接触电阻由于受滑环表面油污、积灰、电刷压力降低等因素影响而增加,尤其当轴电刷架有共振现象时会引起电刷上下抖动，造成接触电阻在大范围内变化。根据文献［3］，其变化范围可以达到0~2 kΩ。从而导致了Rf的变化。以下估算一定量Rf的变化可能造成的α计算偏差的最大值。
切换到状态1时，由方程组（1）可得：
设一点接地故障后，过渡电阻为Rf0、故障位置为α0。在此后的求解接地回路方程、比较位置偏差的过程中任取一个环节来讨论。设第n(n>0)个环节计算得到的过渡电阻为Rfn、故障位置为αn，过渡电阻变化量△Rfn=｜Rfn-Rf(n-1)｜，需要估算的是电路处于状态1时，△Rfn可能引起的α的最大变化量。在分析过程中认为E1不变。可以看到在式（13）中，α和Rf是线性关系，斜率随V21变化，考虑到0≤α≤1。所以Rf=Rfn时，有α=1或者0时，△Rfn能带来α的最大变化量,此时的V21通过计算分别为式(14)所示。
将式（14）代入式（13），相应的得到式（15）的偏差计算式。因此，
因为本文中接地位置的检测由状态1、2下的测量的电压值计算完成，所以第n个环节计算偏差最大值可以由下式确定
若△αdz按照此数值整定会使保护灵敏度很低。实际上，绝大多数情况下开关切换过程中电刷接触电阻的变化要远小于2 kΩ。为了提高灵敏度，本文采用如下自适应的方法。
考虑第N(N>2)个环节，为了提高可靠性，取前2～3次估算得到的△αmax中的最大值加上前一
这个自适应判据既可以较好地躲过开关切换过程过渡电阻变化对保护的影响，同时又保证了灵敏度的要求。
3综合两点接地保护方案
由于检测故障位置偏差的判据必须是有一点接地故障在前才起作用，所以无法判别同时两点接地和一点接地紧接第二点接地。同时两点接地和一点接地紧接第二点接地本质上也是绕组绝缘的降低，所以反应于此的乒乓式一点接地保护可以起作用，置一点接地标志。此外由于乒乓式保护测量回路本身的限制，当第一接地点位于绕组端侧时保护无输出，此时两点接地保护具有100%的死区。
为了弥补上述的缺陷，本文采用二次谐波方法作为辅助判据。当励磁回路发生两点接地故障后，励磁绕组部分线匝被短接，则气隙磁密南北极对称被破坏（短接线匝不对称于横轴时）。根据傅里叶级数的谐波分析，这样一个不对称与横轴的气隙磁密一定包含有包括二次谐波在内的偶次谐波，从而在定子中产生相应的偶次谐波电压。故可以采用检测定子二次谐波含量来检测两点接地。发电机外部故障时也会产生二次谐波，必须通过延时躲过。在正常运行时由于转子偏心等原因，励磁绕组中有微小的基波电压，相应的有定子二次谐波电压。在系统频率改变或振荡时，二次谐波滤波器也会产生不平衡输出，这就造成了动作门槛整定的困难，故该方法不宜单独采用。但二次谐波在发电机发生一点接地前后是不会变化的，故本文采用自适应的动作门槛。
为提高可靠性，自适应门槛以在一点接地故障判定之前的一段时间的二次谐波电压和实测得到的不平衡二次谐波电压的最大幅值作为门槛，即
其中: ku为可靠系数，取1.1～1.3；U12t为一点接地故障判定前t(t>0)时间段内二次谐波电压的最大幅值；U120是发电机实测得到不平衡二次谐波电压，可取0.15%［2］。
综合方案的保护逻辑方框图如图4所示。
由于检测故障位置偏差的判据必须是有一点接地故障在前才起作用，所以无法判别同时两点接地和一点接地紧接第二点接地。同时两点接地和一点接地紧接第二点接地本质上也是绕组绝缘的降低，所以反应于此的乒乓式一点接地保护可以起作用，置一点接地标志。此外由于乒乓式保护测量回路本身的限制，当第一接地点位于绕组端侧时保护无输出，此时两点接地保护具有100%的死区。
为了弥补上述的缺陷，本文采用二次谐波方法作为辅助判据。当励磁回路发生两点接地故障后，励磁绕组部分线匝被短接，则气隙磁密南北极对称被破坏（短接线匝不对称于横轴时）。根据傅里叶级数的谐波分析，这样一个不对称与横轴的气隙磁密一定包含有包括二次谐波在内的偶次谐波，从而在定子中产生相应的偶次谐波电压。故可以采用检测定子二次谐波含量来检测两点接地。发电机外部故障时也会产生二次谐波，必须通过延时躲过。在正常运行时由于转子偏心等原因，励磁绕组中有微小的基波电压，相应的有定子二次谐波电压。在系统频率改变或振荡时，二次谐波滤波器也会产生不平衡输出，这就造成了动作门槛整定的困难，故该方法不宜单独采用。但二次谐波在发电机发生一点接地前后是不会变化的，故本文采用自适应的动作门槛。
为提高可靠性，自适应门槛以在一点接地故障判定之前的一段时间的二次谐波电压和实测得到的不平衡二次谐波电压的最大幅值作为门槛，即
其中: ku为可靠系数，取1.1～1.3；U12t为一点接地故障判定前t(t>0)时间段内二次谐波电压的最大幅值；U120是发电机实测得到不平衡二次谐波电压，可取0.15%［2］。
综合方案的保护逻辑方框图如图4所示。
如图所示，一点接地故障发生后，同时启动两个判据进行故障的判定。二次谐波判据动作而故障位置偏差判据未动作这种情况就包含了同时两点接地，一点接地紧接第二点接地以及第一接地点位于绕组端侧的状况，所以综合方案可以在很大程度上弥补检测故障位置偏差判据的缺陷。
4结论
本文首先就开关自检给出了完整的一点接地方案。之后在两点接地方案中估算了Rf变化对α计算的影响，给出了故障位置偏差自适应判据，该判据可以较好地躲过开关切换过程过渡电阻变化对保护的影响，同时又保证了灵敏度的要求。
考虑到故障位置偏差判据的缺陷，提出了结合二次谐波电压辅助判据的综合方案，该方案可以在很大程度上弥补检测故障位置偏差判据的缺陷。
本文首先就开关自检给出了完整的一点接地方案。之后在两点接地方案中估算了Rf变化对α计算的影响，给出了故障位置偏差自适应判据，该判据可以较好地躲过开关切换过程过渡电阻变化对保护的影响，同时又保证了灵敏度的要求。
考虑到故障位置偏差判据的缺陷，提出了结合二次谐波电压辅助判据的综合方案，该方案可以在很大程度上弥补检测故障位置偏差判据的缺陷。
参考文献
［1］ 王维俭(WANG Weijian).电气主设备继电保护原理与应用(第二版)(Theory and Application of Electric Equipment Protection, Second Edition)［M］.北京：中国电力出版社（Beijing:China Electric Power Press），1996.
［2］王维俭, 侯炳蕴(WANG Weijian, HOU Bingyun).大型机组继电保护理论基础(第二版)(Theory Basis of Large Capacity Sets Protection, Second Edition)［Ｍ］.北京：水利电力出版社(Beijing:Hydraulic and Electric Power Press),1988.
［3］高春如(GAO Chunru).叠加交流电压转子一点接地保护误动的分析(Analysis of Failure Operation in the Onepoint Grounding Fault Protection for Field Winding of Generation Superposing AC Voltage)［J］.继电器(Relay),1994,22(3):19-23.
［4］姚晴林,刘圣奇,祖伟(YAO Qinglin, LIU Shengqi, ZU Wei).乒乓式发电机转子一点接地保护的研究(Study on Pingpong Type Protection for Onepoint Grounding Fault of Generator Exciting Rotor)［J］.继电器(Relay),1993,21(2):7-10.
［5］姚翔(YAO Xiang).发电机转子一点接地乒乓式微机保护的研究(Study on Pingpong Type Microcomputer Protection for Onepoint Grounding Fault of Generation Exciting Rotor)［J］.电力自动化设备(Electric Power Automation Equipment),2000,20(6):27-28.
［2］王维俭, 侯炳蕴(WANG Weijian, HOU Bingyun).大型机组继电保护理论基础(第二版)(Theory Basis of Large Capacity Sets Protection, Second Edition)［Ｍ］.北京：水利电力出版社(Beijing:Hydraulic and Electric Power Press),1988.
［3］高春如(GAO Chunru).叠加交流电压转子一点接地保护误动的分析(Analysis of Failure Operation in the Onepoint Grounding Fault Protection for Field Winding of Generation Superposing AC Voltage)［J］.继电器(Relay),1994,22(3):19-23.
［4］姚晴林,刘圣奇,祖伟(YAO Qinglin, LIU Shengqi, ZU Wei).乒乓式发电机转子一点接地保护的研究(Study on Pingpong Type Protection for Onepoint Grounding Fault of Generator Exciting Rotor)［J］.继电器(Relay),1993,21(2):7-10.
［5］姚翔(YAO Xiang).发电机转子一点接地乒乓式微机保护的研究(Study on Pingpong Type Microcomputer Protection for Onepoint Grounding Fault of Generation Exciting Rotor)［J］.电力自动化设备(Electric Power Automation Equipment),2000,20(6):27-28.
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