摘　要：利用小波变换的时频局域化特征，将电力系统中常见的4种扰动（电压突降、电压突升、瞬间间断、瞬时振荡）信号波形的时间和频率信息以可视的形式表现出来。计算机仿真结果表明：所提出的方法能同时表示出4种扰动的时间和频率信息，从而能有效的检测到这些变化的起始和终止时刻，可广泛应用于多种扰动的定位及分析。
    关键词：小波变换；电力系统；扰动检测；频率

1　引　言
　　随着高压非线性电子控制设备在供电线路上的广泛应用，线路电压波形失真度的大小在今天看来更为重要。该失真对供电质量的影响越来越受到供电部门及用户的关注。从经济利益考虑，有效地监视这些电力系统扰动，对于供电部门和用户都是很有价值的。传统的处理电力系统扰动信号的方法是基于离散傅里叶变换的方法，这种方法的主要缺点是：
    （1）不能同时进行时间和频率分析。
    （2）不能应用于非平稳信号的分析。
　　为了克服以上缺陷，人们从很多方面对傅里叶变换做了改进，其中最有名的就是窗口傅里叶变换，窗口傅里叶变换虽然在很多方面改变了傅里叶变换的缺陷，但是他对于信号来说相当于一个带宽固定的带通滤波器，不能根据不同的需要对信号做多尺度的分析，而小波变换的方法则可以通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析,解决了傅里叶变换不能解决的许多问题.将小波变换方法应用于检测电力系统的扰动,具有许多优点:
    （1）在检测信号随时间的动态变化时非常有效，在信号变化快速的时间间隔内，该方法能放大感兴趣的区域，以获得一个更清晰的信号特征。
    （2）能同时表示出4种扰动的时间和频率信息。
　　（3）可广泛应用于多种扰动的定位，在那些对供电质量要求较高的场合，本方法是传统的扰动检测方法的更新换代方法。
2　小波变换的简单描述
2．1　小波变换的基本概念
    具有有限能量的函数f（t）［f（t）∈L₂（R）］的小波变换定义为以函数族为积分核的积分变换,如式(1)所示:

其中：a是尺度参数；b是位移参数；




数a而变化，但是分辨元胞的面积却与尺度参数a及定位参数b无关。换句话说，相空间中分辨元胞的宽度（时间窗口宽度）与高度（频率窗口的高度）在各处是不一样的，即他是尺度参数a的函数，以致使元胞的面积由Heisenberg测不准原理限定为一常数，从而在时间域中高频分量的时间局域化分辨率的提高是以频率局域化中由测定的不确定性增大为其代价的，分析检测高频分量时（a减小），时间窗口自动变窄，频率窗口自动变高；分析检测低频分量时（a增大），时间窗口自动变宽，频率窗口自动变窄，实现了时－频窗口

　　Q为恒常数的重要意义在于：子波变换时频窗口的自适应特性相当于恒Q滤波技术，子波相当于一个恒Q带通滤波器。

2．2　小波函数
　　在小波理论中，常用的小波基函数有好多种，每一个基函数都有其特点，本文将Daubechies（db2）小波应用于电力系统扰动的检测，下面对其做一简要介绍。
　　Daubechies函数是由世界著名小波分析学者Inrid Daubechies构造的小波函数，除了db1（即Haar小波）外，其他小波没有明确的表达式，但转换函数h的平方是很明确的。

　　小波函数Ψ和尺度函数φ的有效支撑长度为2N－1，小波函数Ψ的消失距阶数为N。
    dbN大多数不具有对称性。
    正则性随着序号的增加而增加。
　　函数具有正交性。
3　扰动模拟及分析
　　下面我们将Daubechies（db2）小波应用于影响供电质量的4种情况进行研究。这4种现象包括：电压突降、电压突升、瞬间间断、瞬时振荡，从分析结果可以看出，Daubechies小波能有效的检测到这些变化的起始和终止时刻。
3．1　电压突降
　　电压突降指的是系统电压下降了10％～90％，并且持续时间为0．5个周期到1 min。这一现象有可能是由故障电流、重负载或是大电动机的接通所引起的，当电压下降了30％或更多时就认为情况很严重。图203（a）为运用小波变换对该情况处理的结果。图中的原始信号表示突降的电压扰动信号，a₁、a₂分别表示一次、二次分解的低频系数，d₁、d₂分别表示一次、二次分解的高频系数，图2均采用这种表示形式。从图中可以看出，经过二次分解，其二次分解的高频系数在该事件的起始和结尾都有一个大的变化，而其他地方的信号则很小，扰动的出现很容易看出来。
3．2　电压突升
　　电压突升的情况与电压突降的情况刚好相反，指的是系统电压暂短的上升，这一现象经常出现在三相电路中单相短路时的正常相上。电压突升有可能给连接其上的设备造成永久性损伤。图2（b）为小波变换对该情况处理的结果。从图中可以看出，经过二次分解，在电压突升信号的起始和结尾都有一个大的变化，扰动表现的很明显。
3．3　瞬间间断
　　瞬间间断是指供电系统上电压的瞬间丢失，当系统电压的下降率为90％～100％，并且持续时间为0．5个周期到1 min时，则认为系统处于瞬间间断状态。这一现象常常是由电路故障引起开关动作产生的。小波变换对该情况处理的结果如图2（c）所示。
3．4　瞬时振荡
　　如果扰动的持续时间小于电压突降或突升的持续时间，则认为扰动是瞬时的，若瞬时扰动呈现振荡特性则称其为瞬时振荡，瞬时振荡通常是电容器的开关引起的。小波变换对该情况处理的结果如图2（d）所示。

4　结　语
　　从模拟测试结果可以看出，小波变换的方法在检测和定位电力系统的这4种不同类型的扰动时是非常成功的，将小波变换的方法运用于电力系统供电质量的监视是可行的。在模拟测试过程中，没有考虑现场的各种干扰，关于存在干扰分析结果如何，还有待于进一步的研究。

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