摘要：介绍了一种LLC 谐振变换器参数的设计方法。基于高效率、高功率密度的要求，通过研究各参数对电路运行和性能所造成的影响，设计最优化的参数以满足变换器的设计要求，并给出实验结果。
关键词：关键词：LLC 谐振变换器；参数优化；高功率密度
Abstract:The design method of parameters in LLC resonant converter is introduced. In order to satisfy the demand of high efficiency and high power density, a method of optimization of parameters in LLC resonant converter is elaborated on the base of taking an investigation of the effect in operation or performance caused by variation in parameters. The experimental results have verified the validity of the proposed design and optimization method.
0 引言
随着开关电源的发展，软开关技术得到了广泛的发展和应用。作为谐振型软开关拓扑的一个代表———LLC 谐振变换器，其以功率密度高、开关损耗小等优点，已经成为近年来一个研究热点。如何最优设计LLC谐振变换器的参数,使其在软开关的条件下满足输入输出变化的要求就显得尤为重要。本文介绍了一种LLC谐振变换器的参数设计，并用实验结果验证了其有效性。
1 电路概述
图1 为半桥结构的LLC谐振变换器的主电路拓扑，两个主开关S1和S2构成一个半桥结构，其驱动信号均是固定0.5 占空比的互补信号，串联谐振电感Ls、串联谐振电容Cs和并联谐振电感Lp 构成LLC谐振网络。该谐振网络连接在半桥的中点和地之间，因此谐振电容Cs也起一个隔直的作用。在变压器副边，整流二极管D1和D2 组成中间抽头的整流电路，整流二极管直接连接到输出电容Co上。当并联电感Lp上的电流iLp大于谐振槽路上的电流ip 时，电流ip1 大于零，原边向副边输送能量，同时并联电感两端电压被箝位，参与谐振的只有串联谐振电感Ls 和串联谐振电容Cs，此时的谐振频率称为串联谐振频率，记作fs；当并联电感上的电流iLp在其上箝位电压的作用下线性上升到与谐振槽路电流ip 相同时，电流i p1 减小到零，原边不再对副边传输能量，此时并联谐振电感Lp 与串联谐振电感Ls、串联谐振电容Cs 一起参与谐振，其谐振频率称为串并联谐振频率，记做fm。当开关管的工作频率小于fm时，变换器工作在容性状态；当开关频率处于fm和fs 之间时，变换器工作在感性且副边整流二极管处于零电流关断状态；当开关频率大于fs时，零电流关断条件不再存在，LLC等同于一般的串联谐振电路。
图1 LLC 谐振变换器的主电路
2 LLC变换器的建模和参数设计
开关管S1 和S2 互补导通，在vAB上形成一方波电压；因为输出恒定，所以通过全波整流电路和中间抽头变压器等效到变压器原边同样形成一个方波电压，如图2所示为LLC谐振变换器的交流等效电路。
图2 中RAC 为电压型负载全波整流电路的交流等效负载
图2 LLC 谐振变换器交流等效电路
用交流分析法可得到交流基波电压增益：
式中：k 为系数，k=Lp/Ls；
fs为谐振频率
f为开关频率。
而Ein 和Eo 分别为输入、输出电压基波有效值，其值为
串联谐振电路品质因数
经推导直流增益为
根据以上推导的直流增益解析式，再采用Mathcad 得到直流增益与工作频率的关系如图3所示。横坐标是开关频率与串联谐振频率的比值x越f/fs；纵坐标是直流增益。
图3 k 值不变情况下,同Q值时的电压增益频率特性
首先设计匝比n，为使电路工作在串联谐振频率以下和串并联谐振频率以上这个范围内，将最高输入电压时的工作频率固定在串联谐振频率上。从图3中我们可以看到不同Q 值的电压增益曲线在串联谐振频率点时汇聚在一点上，据此可以得到式（3），即
通过式（3）可以解出匝比n。然后进行k 值的设计：由图4 可以看到k 值越大，最小开关频率和谐振频率之间的比值（即x值）就越小，也就意味着当输入电压变化时，开关频率变化范围也就较大，这样不利于变压器的工作；而同时如果k值较小，即并联电感Lp相对较小，这样流过Lp的旁路电流也就较大，则并联电感上的损耗较大，影响传输效率，所以k 值的选取存在着矛盾，不可走极端，要折衷选取。
图4 Q 值不变情况下,同k 值时的电压增益频率特性
在n 和k 值已确定的情况下，设计Q 值，随着负载的变轻，Q 值越来越小，所以只需计算出一个满足增益要求的Q最大值即可。
3 LLC变换器的参数优化
由于谐振槽路电流ip 的大小直接决定开关管的通态损耗，而且也标志了流过并联电感以及变压器的电流，所以我们将其作为优化的对象。由图5可以写出式（4）。
图5 谐振槽路方波电压基波分量与谐振电流关系图
式中：渍为电压和电流之间的相位角；
将
代入式（4）后得
代入式（4）后得
先固定Q值和串联谐振频率，变化匝比n 和k 值时，利用Mathcad 对上述的Ip 解析式进行比较，如图6所示。从图6中我们可以看出匝比n 越大，在相同的k值下谐振电流峰值Ip就越大，也即损耗越大；且匝比n 越大，k 的取值范围就越小。因为在相同的匝比下k 值越大，其最大增益就越小，所以当n 比较小时，k值一旦取大，最大增益就无法得到满足。所以在满足最大增益条件下匝比n应取得越小越好。
(a)当n=21 时 (b)当n=31 时 (c)当n=41 时
图6 不同匝比下,k 值变化时与槽路电流Ip的比较
图6 不同匝比下,k 值变化时与槽路电流Ip的比较
4 实验结果与波形
如图7所示CH2 是vAB上的电压波形，CH1的是下管S2的驱动波形。从图7中可以看出LLC 谐振变换器工作在软开关条件下。而图8 是vAB 电压与谐振槽路电流ip的实验波形图。
vds:50 V/div；vgs:10 V/div；t:500 ns/div
图7 vAB电压和S2的驱动波形
图7 vAB电压和S2的驱动波形
vin:100 V/div；ip:0.1 A/div；t:500 ns/div
图8 vAB电压波形和槽路电流波形
图8 vAB电压波形和槽路电流波形
图9 是根据实验实测数据绘制的在相同k值时，输入电压变化时不同匝比的效率比较图。从图9 相同k 值下袁匝比n 变化时下的实验效率图9中我们可以看出匝比n 越大，效率越低；而匝比较小时，并联电感上的电压也较小，导致并联电感上的电流较小，引起槽路电流减小，不足以释放完开关管寄生电容上的能量，使得开关管的软开关调节失去，所以匝比n 为21 时，当输入电压大于200V后效率急剧下降。
图9 相同k 值下袁匝比n 变化时下的实验效率
5 结语
本文介绍了半桥型LLC谐振变换器的基本工作特点，叙述了旨在提高效率的参数优化方法，最后介绍了实验结果。
参考文献
[1] Yang Bo, Lee Fred C, Zhang A J, et al. LLC Resonant Converter for Frontend DC/DC Conversion [A]. IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC'02)[C]. 2002.
[2] Seigerwald Robert L. A Comparison of Half-Bridge Resonant Converter Topologies[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 1988,3(2):174-182.
[3] 贵松，顾亦磊，章进法.LLC串联谐振直流原直流变换器[J]. 电源技术学报，2002,1(1):61-66.
作者简介
朱立泓（1980原），男，浙江大学电力电子研究所硕士研究生，主要研究方向为高频电力电子技术。
方国宇（1983原），男，浙江大学电力电子研究所硕士研究生，主要研究方向为高频电力电子技术。
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