利用单相输入
对单相交流电压us进行斩波控制,即进行PWM控制时,输出电压uo为
(4-24)
式中 Tc——开关周期;ton—— 一个开关周期内开关导通时间;s ——占空比
不同的开关周期中采用不同的s,可得到与us频率和波形都不同的uo
单相交流us波形为正弦波,可利用的输入电压部分只有单相电压阴影部分,因此uo将受到很大局限,无法得到所需输出波形
² 利用三相相电压
把输入改为三相,就可利用三相相电压包络线中所有的阴影部分
理论上所构造的uu的频率可不受限制
但如uu必须为正弦波,则其最大幅值仅为输入相电压ua幅值的0.5倍
² 利用三相线电压
用图4-28a中第一行和第二行的6个开关共同作用来构造输出线电压uuv
可利用6个线电压包络线中所有的阴影部分
当uuv必须为正弦波时,最大幅值就可达到输入线电压幅值的0.866倍
正弦波输出条件下矩阵式变频电路理论上最大的输出输入电压比
图4-28 矩阵式变频电路的主电路拓扑及其开关单元
a) 矩阵式变频电路的主电路拓扑 b) 一种常用的开关单元
Ø 以相电压输出方式为例分析矩阵式交交变频电路的控制
利用对开关S11、S12和S13的控制构造输出电压uu
² 为防止输入电源短路,任何时刻只能有一个开关接通
² 负载一般是阻感,负载电流具有电流源性质,为使负载不开路,任一时刻必须有一个开关接通
图4-29 构造输出电压时可利用的输入电压部分
a) 单相输入 b) 三相输入构造输出相电压 c) 三相输出构造输出线电压
u相输出电压uu和各相输入电压的关系为
(4-25)
式中s11、s12和s13——一个开关周期内开关S11、S12、S13的导通占空比
(4-26)
对于三相有
(4-27)
uo=s ui (4-28)
式中 uo ui
s 称为调制矩阵
s 矩阵中各元素确定后,输入电流ia、ib、ic和输出电流iu、iv、iw的关系也就确定了
; (4-29)
ii =sT io (4-30)
式中 ii io
式(4-27)和式(4-29)即是矩阵式变频电路的基本输入输出关系式
对实际系统来说,输入电压和所需要的输出电流是已知的
(4-31)
(4-32)
式中 Uim、Iom—— 输入电压和输出电流的幅值;
wi、wo—— 输入电压和输出电流的角频率;
jo ——相应于输出频率的负载阻抗角。
变频电路希望的输出电压和输入电流分别为
(4-33)
; (4-34)
式中 Uom、Iim——输出电压和输入电流的幅值;ji ——输入电流滞后于电压的相位角
当期望的输入功率因数为1时,ji =0。把式(4-31)~式(4-34)代入式(4-27)和式(4-29),可得
; (4-35)
(4-36)
如能求得满足式(4-35)和式(4-36)的s ,就可得到希望的输出电压和输入电流。