您现在的位置: 华玉生活网 >> 技术文库 >> 基础 >> 正文>> 繁体中文

什么是卷积定理

f(x,y) * h(x,y)<=>F(u,v)H(u,v)

  f(x,y)h(x,y)<=>F(u,v) * H(u,v) (A * B 表示做A与B的卷积)
  二个二维连续函数在空间域中的卷积可求其相应的二个傅立叶变换乘积的反变换而得。反之,在频域中的卷积可用的在空间域中乘积的傅立叶变换而得。
  这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、Mellin变换和Hartley变换等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调和分析中还可以推广到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅里叶变换。 利用卷积定理可以简化卷积的运算量。对于长度为n的序列,按照卷积的定义进行计算,需要做2N - 1组对位乘法,其计算复杂度为O(N * N);而利用傅里叶变换将序列变换到频域上后,只需要一组对位乘法,利用傅里叶变换的快速算法之后,总的计算复杂度为O(N * log N)。这一结果可以在快速乘法计算中得到应用。


  • 扩展阅读
  • 上一个文章:
  • 【返回网站首页】 【返回基础】
  • 下一个文章:
  • 【字体: 】【】【发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文
    文章 软件 电影 商品

    相关文章

    网友评论:(只显示最新10条。评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!)

    | 服务声明 | 充值中心| 华安五金电器 | 收费标准| 论坛| 留言| 实用查询| 会员中心| 下载帮助| 设为首页|

    技术支持:瑞达科技 即时交谈QQ:237013889 QQ群:13810759 E-Mail:237013889@qq.com
    非盈利网站,如有侵权,请来信来电告知,第一时间处理,谢谢!
    桂ICP备17008104号 华玉生活网网站统计
    tj