1  引言
       为了实现直流功率的双向传输，双向DC/DC变换器被应用在直流不停电电源系统、航天电源系统、电动汽车及电池充电器等场合。为了减小变换器的体积和重量，需提高开关频率。而传统变换器开关频率的提高会带来开关损耗的增加。近年来，出现了解决这个问题的不同方案。谐振、准谐振或多谐振技术方案^[1~3]，变换器的电压电流应力较高，变频控制增加了滤波器设计的难度；能量缓冲吸收电路或有源钳位电路方案^[4]，由于需要增加多个额外辅助元件，增加了变换器的复杂性；全桥相移技术方案^[5,6]，由于主电路无需增加额外元件， 只需利用相移控制，即可实现软开关，因此引起关注。但当输入输出电压幅值不匹配时，变换器电流的应力和有效值会大大增加，而且轻载时变换器无法实现零电压开关。
       图1为一种相移控制（PS）双向DC/DC变换器的原理图^[7]。在变换器隔离变压器的两端各有一个变换单元。开关器件M₁~M₄的占空比为0.5。通过控制两个变换单元之间的相位关系来调节两个直流源之间能量传输。图中L₁为变换器隔离变压器的漏感和外加串联电感的总和。它是变换器能量传输的重要元件，同时也保证了变换器的软开关的实现。图1变换器的双向能量传输控制的概念可以用图2(a)表示。输入方波电源v_ab的正负幅值为V₁/2，输出方波电源v_cd的正负幅值为NV₂。当输入方波电源v_ab的幅值和输出方波电源v_cd的幅值匹配时，即V₁/2=NV₂，简化电路的主要原理波形如图3(a)所示(N=N_P/N_S为变压器原副边的绕组匝比)。但当输入方波电源v_ab的幅值和输出方波电源v_cd的幅值不匹配时，如V₁/2<NV₂，简化电路的主要原理波形如图3(b)。从图中可以看出变换器电流应力大大增加，即增加输入与输出之间无功功率的交换，于是增加功率器件、磁性元件的电流应力，增加了开关器件的通态损耗和磁元件损耗。

    本文提出一种PWM加相移(PPS)的控制方式，简化电路如图2(b)。对器件占空比的PWM调节，相当于在电路中加入一个电子变压器，使得输入方波电源v_ab和输出方波电源v_cd的正负电压幅值分别匹配，即v_ab和v_cd的正幅值为V₁-NV₂，而v_ab和v_cd的负幅值为NV₂。 简化电路的主要工作原理波形如图3(c)所示。和传统相移控制相比，PWM加相移控制减小了变换器的电流应力，减小了通态损耗，同时也使变换器在轻载时可以实现零电流开关。
2  工作原理
       变换器电路原理图如图1所示。在分析变换器工作原理之前，先作如下假设：变换器已达到稳态工作；MOSFET看作为理想开关器件，且与体内二极管及寄生电容并联；L₁是变压器T的漏感与外加串联电感的总和；变压器T的激磁电感L_M足够大，因此激磁电流很小；输出滤波电感L_o的电感值足够大，其电流纹波很小；C_t1、C_t2和C_c1的电容值足够大以至于它们两端的电压纹波很小；C_t1、C_t2和C_c1与L₁的谐振频率远低于变换器的开关频率。

    M₁和M₃的门极驱动信号占空比为D，M₂和M₄的门极驱动信号占空比为1-D。在正向工作模式下，M₁和M₂的门极驱动信号在相位上超前于M₃和M₄的门极驱动信号。能量从V₁传输到V₂，整个开关周期被划分为8个阶段。每一阶段不参与工作的电路部分用虚线绘出。正向工作模式等效电路图如图4所示。主要原理波形如图5所示(V₁/2<NV₂)。
       阶段 1 (t₀-t₁): 在t₀时刻之前，M₄被关断，M₁导通。L₁中的电流为正的，与M₄并联的电容被充电，而与M₃并联的电容被放电。到t₀时刻，M₃两端的电压降低到零，其体内二极管首先导通，之后它在零电压条件下被驱动开通，M₄两端电压被钳位在V_Cc1。L₁的电流变化斜率为

式中  V_Ct1、V_Ct2和V_Cc1分别为C_t1、C_t2和C_c1两端的平均电压。
       阶段 2 (t₁-t₂): t₁时刻，M₁被关断。与M₁并联的电容被i_L1线性充电，与M₂并联的电容被放电。本阶段末，M₂两端的电压变为零。
       阶段 3 (t₂-t₃): M₂的体内寄生二极管在t₂时刻导通，M₂被零电压开通。i_L1变化斜率为

    阶段4 (t₃-t₄): M₃在t₃时刻关断，与M₃并联的电容被充电，与M₄并联的电容被线性放电。到t₄时刻M₄两端的电压降低为零。
       阶段 5 (t₄-t₅): 本阶段初，M₄的体内二极管导通，M₄在零电压下开通。i_L1变化斜率为
 
    阶段 6 (t₅-t₆): t₅时刻M₂被关断。因为i_L1仍为负向，与M₂并联的电容被充电而与M₁并联的电容被线性放电，直到M₁两端电压变为零为止。
       阶段 7 (t₆-t₇): M₁的体内寄生二极管在t₆时刻导通，之后M₁在零电压条件下被开通。M₂两端的电压被钳位到V₁。i_L1变化斜率为
 
    阶段 8 (t₇-t₈): t₇时刻M₄被关断。与M₄并联的电容被充电而与M₃并联的电容放电。本阶段之后新的开关周期又开始了。
3  变换器分析
3.1  变换器低频行为模型
       变换器的相移角用f表示，定义一个开关周期为2p。M₁和M₃门极驱动信号占空比用D表示，M₂和M₄门极驱动信号占空比为1-D。
       通过调节M₁~M₄门极脉冲宽度，即M₁与M₂、 M₃与M₄的驱动信号占空比，使得输入方波电源v_ab和输出方波电源v_cd的正负幅值都相匹配。也就是在阶段1和阶段5这两个阶段，L₁的电流的变化率为0。得

    同理，传统相移控制下，变换器双向工作时传输功率为

3.2传输功率一定时，两种控制方式电流应力的比较
       Mathcad仿真和Pspice仿真的条件如下：V₁=48V，V₂=20~30V，额定传输功率为100W，N_P: N_S=1:1，L_M=1mH，L_O=140mH，C_t1=C_t2=13mF，C_c1=2.2mF，开关频率f=100kHz，M₁~M₄：IRF540。传统相移控制方式时，可算出平均电流应力最小的最佳电感值L₁=4.4mH。PWM加相移控制方式时，设计 L₁=2.844mH。
    图6是两种控制方式下的电流应力的比较。从图中可以看出，传递相同功率时，PWM加相移控制方式下的电流应力明显比传统相移控制方式下的电流应力小。流过开关管的电流小了，开关管的通态损耗也降低了，效率自然也提高了。

3.3  两种控制方式下软开关范围比较
    图7为传统相移控制的软开关范围，该方式下控制器变换器双向工作时，ZVS工作相移范围为

    PWM加相移控制方式下，变换器双向工作时，ZVS工作的相移范围为
  

    从式(11)中可看出PWM加相移控制方式下，变换器在整个负载范围内都是软开关。和传统相移控制方式相比，即使负载较轻时，PWM加相移控制方式仍能保持ZVS，这样有利于减小开关损耗，提高效率。
4  实验结果
       实验时主要电路参数如下：输入电压V₁的额定值为48V，输入电压实际值也为48V，输出电压V₂的额定值为24V，输出电压实际值为24~30V，额定传输功率为100W，N_P: N_S=1:1，L_o=140mF，C_t1=C_t2=13mF，C_c1=2.2mF，开关频率f=100kHz，M₁~M₄: IRF540，L₁=4.4mH(传统相移控制方式时)，L₁=2.8mH(PWM加相移控制方式时)。
       当输出电压为24V、输出功率为100W时，两种控制方式下的电感L₁电流波形及开关管M₁和M₃的漏源电压V_ds波形如图8所示；图9为输出电压30V、输出功率100W时的波形；两种控制方式下的变换器的电流应力如图10所示。从图中可以看出PWM加相移控制方式可以减小变换器电流应力，从而减小了变换器的通态损耗。

    图11为输出电压30V、输出功率30W时两种控制方式下的电感L₁电流波形及开关管M₃的栅源电压V_gs3和漏源电压V_ds3波形。轻载时，传统相移控制方式下的M₃已经失去了软开关的能力, PWM加相移控制方式下仍能保持软开关的特性。所以PWM加相移控制能拓宽软开关范围，从而提高变换器的效率。

    图12是输出功率为100W和30W时，两种控制方式下的变换器效率曲线。从图中可以看出PWM加相移控制方式能提高变换器的效率，特别在轻载的情况下。
5  结论
    本文提出了一种PWM加相移控制的双向DC/DC变换器。从理论分析和实验结果，可以看到该变换器具有以下特性：
   （1）减小变换器电流应力，从而减小变换器的损耗，提高了效率。
   （2）拓宽了零电压开关的范围，使得变换器可在较宽负载范围内实现软开关。

参考文献

[1]  Manu Jain, Praveen K. Jain, Matteo Daniele. Analysis of a bidirectional DC-DC converter topology for low power application[A]. CCECE  [C].1997： 548-551.
[2]  Martinez Z. R., Ray B.. Bidirectional DC/DC power conversion using constant frequency multi-resonant topology[A]. Proc of APEC[C]. 1994：991-997.
[3]  Chau K. T., Ching T. W., Chan C.C.. Constant-frequency multi-resonant converter-fed dc motor drives[A]. Proc of IECON[C]. 1996：78-83.
[4]  Wang K, Lin C Y, Zhu L, et al .Bi-directional dc to dc converters for fuel cell systems[A]. Power Electronics Transportation[C]. 1998：47-51.
[5]  Chan H. L., Cheng K. W. E., Sutanto D.. Bidirectional phase-shifted DC/DC converter[J]. IEEE Electronics Letters 1st, 1999, 35(7)：523-524.
[6]  Chan H L, Cheng K W E, Sutanto D. A novel square-wave converter with bidirectional power flow[C]. Proc of PEDS[C]. 1999：966-971.
[7]  Gang Chen, Dehong Xu, Yousheng Wang, et al. A new family of soft-switching phase-shifted bidirectional DC-DC converters[A]. PESC[C]. 2001：859-865.