摘  要：本文进行了基于单周期控制的三相PWM高功率因数整流器的研究，推导单周期控制三相电压型PWM整流器的新型控制规律，实现了无乘法器和无输入电压检测恒频工作的直接电流控制。完成了5kW三相PWM整流器的实验研究，进行了稳态试验和负载100%突变的动态响应试验。

关键词：单周期控制  PWM整流器  功率因数

1  引  言

在三相电压型PWM整流器控制方法中，直接电流控制是应用比较广泛的一种控制，它的一个最突出优点是系统动态响应快[1]。然而，在以往的直接电流控制方法中包括平均电流控制、滞环电流控制、预测电流控制等[2~3]，都需要检测输入相电压并使用乘法器以产生指令电流信号。这样构成的控制系统一是比较复杂，二是乘法器的非线性失真容易导致系统不稳定和输入电流的谐波畸变，三是系统不易调试。究其原因在于三相PWM整流器是一个多输入多输出和时变的强耦合系统。单周期控制是一种非线性控制，它利用可复位积分器使被控量在一个开关周期内跟踪给定参考变化，可将非线性开关变换成线性开关[4，5]，利用这种控制可以实现三相PWM整流器的解耦控制。

2  控制规律分析及实现

图1所示为三相电压型PWM整流器主电路拓扑结构。为了简化推导过程，特作如下假设：

①电网电压三相对称，内阻为零；

②各相电感相等，设La=Lb=Lc=L；

③每个桥臂上、下两个开关互补运行，即若开关San的占空比为dan,则开关Sap的占空比为1-dan；

④开关频率远远大于电源频率；

⑤忽略开关器件的导通压降和开关损耗。

   图1  三相电压型PWM整流器主电路拓扑

现作如下推导，节点A、B、C相对于节点N的电压为：

           （1）

式中　 、 、 ——开关 、 、 占空比， ——直流输出电压。

图2  整流器等效平均模型

根据式(4-1)可得整流器的等效平均模型，如图2所示。

由图2可知，点A、B、C相对于中性点O的电压矢量等于电源相电压矢量减去电感电压矢量，即为：

            （2）

式中　 ——电源电压角频率

、 、 ——电源相电压矢量

、 、 ——电感电流矢量

由于开关频率远远大于电源电压频率，所以电感值通常很小，则电感两端电压相对于相电压而言可以忽略不计，因此式(2)可以近似简化为：

  (3)

在三相平衡无中线系统中，有:

              (4)

将方程组(3)中的三式相加，可得:

            (5)

由图1可知，点A、B、C相对于中性点O的电压又可以写为：

              (6)

合并(5)、(6)两式可得：

       (7)

将式(3)、(7)代入式(6)中，有：

  (8)

将其写成矩阵形式为：

      (9)

将式(1)代入式(9)中并整理可得占空比和电源相电压 、 、 的关系如下：

   (10)

由于方程组(10)中，矩阵为奇异阵，则方程组有无数解，设其中一解可用下式表示：

            (11)

将上式代入式(10)中，可得参数 ， 可以为任意值。

由于占空比是小于等于1大于等于0的数，即：

，    (12)

由上式可得：

根据电压型PWM整流器的工作原理，Vdc vj，所以参数 的取值范围是：

               (13)

将式(11)重新列写为：

          (14)

三相整流器的功率因数校正目标：控制每相电感电流跟随其正弦相电压变化，即满足如下方程：

                 (15)

式中   ——等效电阻

将上式代入式(14)并整理可得：

      (16)

式中   ——电流检测等效电阻

令                    (17)

式中   ——误差放大器输出

则上式又可简化为：

            (18)

又因为：

                (19)

将式(19)代入(18)中可得：

    (20)

式中  ——积分器时间常数，定义 ，根据式(13)，取 。

上式表明三相电路的功率因数校正可以通过控制开关的占空比来实现。基于以上理论分析可知，采用一定的电路实现式(20)，即可实现三相PWM整流器的单位功率因数。

根据以上分析，设计控制电路如图3所示。该电路元件主要包括积分器、复位单元、比较器、D

图3  单周期控制的三相PWM整流器原理框图

触发器和一些逻辑器件。在每个开关周期开始时使下桥臂的开关器件开通，积分器启动，形成载波信号 。载波信号 与三路电流检测值不断地比较，当 与检测值相等时，与该路对应的比较器翻转，使D触发器发出命令关断该路的开关器件，同时开通与其成对运行的上桥臂开关器件。下一开关周期前，复位单元发出复位信号使积分器复位，如此循环重复上述过程，即可实现无乘法器、无输入电压检测的单位功率因数。

3  系统实验

为了验证所推导控制规律的正确性，根据前面推导的理论结果进行了系统设计和实验研究，设计了相应的控制电路。

直流输出电压：Vo=300V

输出功率： KW

交流侧电感：L=7.0mH

开关频率：fs=2kHz

输出滤波电容：Cf=2350μF/800V

图4  A相电压与三相相电流

(4ms/div;上:100V/div;下:20A/div)

图5  负载由大变小

(100ms/div;上:100V/div;下:20A/div)

图6  负载由小变大

(100ms/div;上:100V/div;下:20A/div)

输入电流检测采用3个LEM电流传感器，其输入电流与输出电压比为1000:1，检测电阻Rn=100Ω，即当输入电流为100A时，输出电压为10V，所以电流检测等效电阻Rs=10/100=0.1Ω。输出电压检测采用LEM电压传感器，其转换比为140:1。控制电路中的复位脉冲形成电路和时钟信号Clock形成电路采用NE555构成，其频率为2kHz，高电平脉冲宽度为8μs。积分器采用运算放大器LF356，选择积分时间常数等于二分之一开关周期，即τ=250μs。

图4给出了A相电压和三相电流的波形，由图可以看出电流波形基本上与电压波形相位相同，从而实现功率因数近似为1的目的。采用电力谐波分析仪F41B可以测出电网电压波形畸变率为5.8%时，输入电流总畸变率THD为2.9%，功率因数为0.98。

同时还进行了系统的动态响应实验。图5、图6分别给出了负载由30欧姆突变到60欧姆和负载由60欧姆突变到30欧姆时的直流输出电压和A相电流波形，从图中可以看出，系统的动态响应时间约为3个电源周期，负载突变过程中，输出电压和相电流可以实现平稳过渡过程。

4  结  论

(1) 单周期控制实现了PWM整流器的解耦控制，不需要检测输入电压，去掉了传统PWM控制中的乘法器，电路简单，降低了成本，更重要的是控制系统易于实现和调试；

(2) PWM整流器输入电流完全跟随输入电压成正弦规律变化，功率因数近似为1；

(3) PWM整流器直流输出侧电压稳定，负载变化时，系统具有良好的动态响应；

(4) 单周期控制是恒频的直接电流控制，有利于输入电感设计；

参考文献：

[1] Min Dong-Ki, et al. Direct Digital Current Control of a Three-phase PWM Converter Based on a New Control Model with a Delay and SVPWM Effects. IEEE IECON, 1998, Vol.2:.774-779.

[2] Min B. D, et al. SVM-based Hysteresis Current Controller for Three-phase PWM Rectifier. IEE Proceedings: Electric Power Applications, 1999: 225-230.

[3] Rusong Wu, et al. Analysis of a PWM ac Voltage Source Converter Under the Predicted Current Control with a Fixed Switching Frequency. IEEE Trans. On Industry Applications, 1991, Vol.27: 756-764.

[5] Keyue M. Smedley. One-cycle Control of Switching Converters.PESC,1991: 888-896.

[6] Keyue M. Smedley, Slobodan Cŭk. One-Cycle Control of Switching Converters. IEEE Trans. on Power Electronics, 1995, 10(6):625-633.

作者简介：

张纯江  男，1961年出生,教授。主要研究方向为：高频功率变换及软开关技术、功率因数校正技术。

赵清林  男，1969年出生，讲师。主要研究方向为：DC/DC变换及电源技术。