摘要：摘要：分析了线性滤波器存在电感量L与最大工作电流imax、磁芯体积间的矛盾，提出了一种非线性滤波器结构。从磁路特性方面，分析了非线性滤波器在协调这三者之间的关系上的优点。

关键词：滤波；磁饱和；非线性；电流

0    引言

    在电源电路中，滤波器应用十分广泛，它对于提高电源质量起到了重要的作用。在开关电源中也同样如此。开关电源的工作频率都较高，为了提高滤波质量，一般都使用由电感、电容组成的LC电路进行滤波。其滤波电感可以利用变压器漏感充当滤波电感，也可以是采用独立电感，包括单线圈滤波电感、耦合滤波电感、EMI共模滤波电感。滤波电感对电源输出电压的性能指标影响较大。提高电源性能的重点之一在于把握滤波电感的工作状态，选择合适的滤波电感器。

1    线性滤波电感的特点及其缺陷

    常用的LC滤波器如图1所示。在LC滤波电路中，滤波电感器有两种工作模式：电流连续模式和电流断续模式。所谓电感电流连续模式，是指电感器中的滤波电流没有停留在零值的时间，如图2（a）中的实线所示。电流连续模式下输出纹波电流较小，对滤波电容的要求较低，所以应用较广。相反，在电感电流断续模式中，无输入脉冲电压期间，由于滤波电流下降过快，有一段时间滤波器中的电流为零。如图2（b）中的实线所示。实际应用中，滤波电感很少工作在电流断续模式[1]。

图1    LC滤波电路模型

（a）电流连续模式            （b）电流断续模式

图2    电感电流模式

    若输入脉冲的占空比为D，在电流连续模式下，输出电压平均值为DU_im。输出电流的平均值为（i_max＋i_min）/2。输出电流的变化量为（i_max－i_min），其中i_min>0。

    电流连续模式和断续模式的临界电感量为

    L_o=（1）

式中：f为输入脉冲电压的频率；

      I_o为输出平均电流。

    工作于电流连续模式时，电感量L>L_o；工作于电流断续模式时，电感量L<L_o。

    传统的滤波电感器属于线性电感，其电感量L值基本固定，有利于电路设计中参数计算。对于用闭合磁环制作的电感器，其结构如图3（a）所示。这一电感器的特点是电感量大。磁环电感的电感量计算式为

    L=（2）

式中：μ_o为真空绝对磁导率；

            μ_r为磁芯材料的相对磁导率；

      A为圆环磁芯截面积；

      l为圆环的平均磁路长度。

（a）        （b）        （c）

图3    闭磁路与开磁路电感器结构

    线圈匝数N越多，电感量L值越大。但对于任何磁芯材料电感器，由磁路欧姆定律决定了线圈匝数N与滤波电流i的乘积受磁芯材料成份与尺寸的制约：

    N_maxi_max=B_sA∑R_mk（3）

式中：B_s为最大磁导率；

      R_mk为第k段磁路的磁阻。

    若增加电感器绕组匝数N，允许流过的最大工作电流i_max就会随之减小。当线圈中流过的电流增大到一定程度，磁芯进入磁饱和状态，电感量L值迅速下降，失去有效的滤波作用。图4曲线反映了最大滤波电流i_max－线圈匝数N－电感量L三者之间的关系。

图4    电流—匝数—电感关系曲线

    另外，在给定的脉冲输入电压和激磁时间t下，要使磁芯不进入磁饱和状态，由式（4）决定线圈匝数有一最小极限[2]。这一最少的线圈匝数与工作电流值无关，但匝数限制了最大允许的工作电流值i_max。表1中的数据是对应Φ25普通磁环绕制电感时的参数组合。从表1中可见，这种滤波器可正常工作的滤波电流值很小。

    N_min=（4）

表1    Φ25磁环电感参数组合（A=45mm²，l=64mm，μ_r=2000）

条件	Bs/T	Nmin/匝	Lmin/mH	imax/A
f=50kHz，D=50％Ui－Uo=10V	0.25	9	0.14	0.72
f=50kHz，D=50％Ui－Uo=20V	0.25	18	0.57	0.35
f=100kHz，D=50％Ui－Uo=10V	0.2	5.6	0.057	0.9
f=100kHz，D=50％Ui－Uo=20V	0.2	11	0.22	0.45

    闭合磁路电感器能获得较大的电感量，从上述分析可见，它在实际应用中的弊端也有十分明显。如大功率开关电源的输出电流较大，为了防止滤波器磁芯进入磁饱和状态，线圈的匝数N不能多，因而其电感量L值不会很大，甚至于难以工作于电流连续模式。滤波电流i、磁芯体积、线圈匝数N、电感量L值四者间存在矛盾，难以共同达到理想状态。

    为了防止滤波电流较大时磁芯出现磁饱和，多数电感器采用开磁路磁芯，如图3（b）和（c）所示结构，依据式（5），用增大磁阻的办法增加电感器工作电流。但磁阻增加，电感量L会随之减小。另一方面，磁路开放程度过大时，如图3（c）结构容易辐射电磁干扰，不利于提高电磁兼容性要求。

    i_max==B_sA（5）

2    非线性滤波电感

    要解决滤波器最大工作电流i_max大小与电感量L值间的矛盾，可以采用非线性滤波器，其滤波器磁芯基本结构如图5（a）所示。非线性滤波器的电感量L值随滤波电流i的增大而减小，如图6曲线（a）所示。即当电感线圈的滤波电流较小时，有较大的电感量L，在电路中使得滤波电流的变化率小，当滤波电流较大时，使电感器磁芯局部饱和，电感量L逐步减小，在电路中电流的变化率增大，如图6曲线（b）所示。在脉冲电压作用下，非线性滤波器中的，滤波电流变化曲线如图6（c）中的实线所示，实际分为线性与非线性两段，非线性部分的电流的变化量比较大，整条曲线工作于连续电流模式。

（a）                （b）                （c）            （d）

图5    非线性电感器结构

（a）                    （b）                        （c）

图6    非线性滤波器特征曲线

    另一种适用性更广的对称式非线性滤波器磁芯如图5（b）所示，在磁芯的中心磁柱设计有一契形凹口，契形凹口的开口尺寸δ值较小。当磁芯中的磁感应强度增大时，凹口处首先进入磁饱和状态。

    这种滤波器在使用时，可以在磁环上绕两组匝数相等独立线圈，用作差模、共模双重滤波。控制线圈的绕向，使两组圈产生的共模电流磁场在圆环中同向闭合，形成共模滤波，如图5（c）所示。用作共模滤波时，是一个定值的EMI共模电感器，其电感量为：

    L_CMR=（6）

式中：N₁是其中单绕组的匝数；

      A₁是磁环的截面积。

    共模电感量L_CMR比较大，用在开关电源的输出端口，可以阻止开关电源的寄生脉冲电压通过线路以共模形式传送，大大提高开关电源的电磁兼容性指标。在一些开关电源的设计中，只重视电源入口的共模滤波，忽视了电源出口的共模滤波，是造成电磁干扰的原因之一。

    用作差模滤波时，是一个分段非线性差模电感器。其差模电流磁场过中间磁柱闭合，如图5（d）所示。随滤波电流的增大，凹口处首先出现磁饱和，增大了磁路的磁阻；由于凹口的形状，磁阻的增大存在一个渐变过程。差模滤波电感量L_d是变化的，在计算中，对非磁饱和、磁饱和两种状态分别处理。

    当滤波电流较小时，磁路凹口尚未磁饱和，同一般的闭磁路结构，是一个线性电感器。其差模电感量为：

    L_d=（7）

式中：N₁是单组线圈的匝数；

      A₁是磁环的截面积；

      A₂是中心磁柱的截面积；

      R是磁环外径；

      r是磁环内径。

    两组线圈各自独立，总差模电感量为2L_d。

    当磁路的契形凹口处出现磁饱和后，差模电感量L_d随线圈电流增大而逐步减小，正常情况下可减小为

    L_d′=（8）

    与非饱和状态相比，磁芯凹口处磁饱和后，实质是磁路的磁阻显著增加，若取A₂=A₁，最多约增加μ_rδ/μ_s(R＋r)倍。μ_s为磁芯材料饱和后的相对磁导率，此值很难准确标定，是一个不确定因素。非线性磁饱和是一个基本工作状态。在这类滤波电感的参数设计中，以电流连续模式为标准，先确定出所需的L_d值，再按非饱和状态式（7）计算线圈匝数N₁。工作至凹口处磁饱和状态后，有效电感量会减小，但配合电路的脉宽调整，一般允许电感量减小。

    同样以Φ25规格磁芯为例，中心磁柱截面积设计为40mm²，契形凹口的最大开口尺寸δ=3mm。设L_d≥0.14mH。磁路非饱和时的磁阻为

    ΣR_mk===4.9×10⁵

    按照式（7），电感器单个绕组的匝数为

    N₁=≈8匝

    根据磁路的欧姆定律，磁路凹口处出现饱和的临界电流为：

    I_o=B_s=0.2A

    凹口处完全磁饱和后的磁阻为

    ∑R_mk′==124.3×10⁵

    若将上式计算中磁芯材料饱和后的相对磁导率μ_s根据经验值取为10，依据式（3）得到滤波器最大工作电流为：

    i_max′=B_sA₂=0.25×40×10^－6×=15A

    上式说明滤波电流在15A以下工作时，主磁路部分仍处于非饱和状态。这对于大电流输出的开关电源输出口滤波十分有利。

4    结语

    从上面的分析和计算可知，本文所讨论的非线性滤波电感的结构是介于闭磁路与开磁路之间。它至少有3点好处：第一，在限的绕组匝数下，即能获得大电感量L值，又能在主磁路非磁饱和下工作于大电流状态，特别适用于输出功率不断变化的开关电源的输出滤波；第二，只使用一只滤波器可以同时实现共模、差模双重滤波；第三，在预定磁饱和点饱和后，辐射磁场被限制在很小的一个辐射空间中，最大程度地抑制了电磁干扰。按照这一结构，在实际的开关电源中进行模拟试验，其滤波效果十分显著，对传导噪声的抑制效果良好