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关闭窗口 KEYWORDS: AC/DC hybrid system；HVDC modulation；Transient stability；Nonlinear control；Power system
摘 要：文章研究了天广交直流混联系统中天广直流双侧频率功率调制对改善该混联系统暂态稳定性的作用，并做了基于实际系统运行方式的仿真实验，仿真结果表明，直流功率调制对减小系统第1个摇摆稳定峰值的效果比较明显；还基于典型两机系统的非线性直流调制控制器，构建了天广交直流混联系统的非线性直流调制控制器，并做了将其应用于实际系统的仿真实验。经综合比较得知，两种调制方式在改善系统的暂态稳定性方面的效果是相近的，且常规的双侧频率功率调制对电网运行的适应性更好。
关键词：交直流混联系统；直流调制；暂态稳定性；非线性控制；电力系
1 引言
直流输电（HVDC）系统功率调制技术可用于提高电力系统的稳定性，该技术已被成功应用于提高交直流混联系统的功率传输能力[1]及所联交流系统的暂态稳定性[2]。天广（天生桥—广州）±500 kV HVDC单极工程已于2000年12月投入运行，双极已于2001年6月全部投入运行，这标志着我国第1个超高压大容量交直流混联运行电力系统正式形成[3]。天广交直流混联系统接线及其正常潮流分布如图1所示。
关键词：交直流混联系统；直流调制；暂态稳定性；非线性控制；电力系
1 引言
直流输电（HVDC）系统功率调制技术可用于提高电力系统的稳定性，该技术已被成功应用于提高交直流混联系统的功率传输能力[1]及所联交流系统的暂态稳定性[2]。天广（天生桥—广州）±500 kV HVDC单极工程已于2000年12月投入运行，双极已于2001年6月全部投入运行，这标志着我国第1个超高压大容量交直流混联运行电力系统正式形成[3]。天广交直流混联系统接线及其正常潮流分布如图1所示。
本文研究了天广交直流混联系统中天广直流双侧频率功率调制对改善该混联系统暂态稳定性的作用，还基于典型两机系统的非线性直流调制控制器，构建了天广交直流混联系统的非线性直流调制控制器，并做了将其应用于实际系统的仿真实验，以便与原有的双侧频率功率调制效果进行比较。
2 天广直流调制的原理
天广HVDC具有双侧频率功率调制功能[4]，该调制以整流侧某一母线及逆变侧某一母线的频率偏差作为输入信号（天广HVDC双侧频率调制信号取自天生桥换流站220kV母线和广州换流站220kV母线），然后分别经微分、滤波、导前补偿、陷波滤波和放大环节加以合成，再经限幅器后将其输出调节信号Pmod作为附加功率控制信号与功率控制指令信号进行综合，从而对直流输出功率进行控制，达到改善交直流混联系统稳定性的目的。双侧频率功率调制的原理如图2所示。图2中，Td1、Td2为微分环节时间常数，s，该环节用于产生超前相位；Tf1、Tf2为滤波器时间常数，s；e1、e2为引导补偿因子；K1、K2为调制增益；A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2为陷波滤波器参数；这些参数的取值分别与表1中的Td、Tf、e、K、A、B、C、D相同；下标1、2分别代表整流侧和逆变侧；Pmax和Pmin起限幅作用。上述参数，特别是K对交直流系统并联运行的稳定性有较大影响，由于控制系统的非线性，这些参数不能通过解析法得到，必须采用动态仿真程序对每一特定系统的参数优化进行深入细致的研究[5]。经大量计算分析得知，表1中的调制参数可对系统有较好的调制效果。
天广HVDC具有双侧频率功率调制功能[4]，该调制以整流侧某一母线及逆变侧某一母线的频率偏差作为输入信号（天广HVDC双侧频率调制信号取自天生桥换流站220kV母线和广州换流站220kV母线），然后分别经微分、滤波、导前补偿、陷波滤波和放大环节加以合成，再经限幅器后将其输出调节信号Pmod作为附加功率控制信号与功率控制指令信号进行综合，从而对直流输出功率进行控制，达到改善交直流混联系统稳定性的目的。双侧频率功率调制的原理如图2所示。图2中，Td1、Td2为微分环节时间常数，s，该环节用于产生超前相位；Tf1、Tf2为滤波器时间常数，s；e1、e2为引导补偿因子；K1、K2为调制增益；A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2为陷波滤波器参数；这些参数的取值分别与表1中的Td、Tf、e、K、A、B、C、D相同；下标1、2分别代表整流侧和逆变侧；Pmax和Pmin起限幅作用。上述参数，特别是K对交直流系统并联运行的稳定性有较大影响，由于控制系统的非线性，这些参数不能通过解析法得到，必须采用动态仿真程序对每一特定系统的参数优化进行深入细致的研究[5]。经大量计算分析得知，表1中的调制参数可对系统有较好的调制效果。
3 天广交直流混联系统直流调制仿真实验
本文基于天广交直流混联系统的实际正常运行方式建立了仿真系统，其潮流分布如图1所示。采用NETOMAC传真软件分别在退出和投入功率调制情况下，对系统运行中可能发生的数十种故障情况进行了时域仿真实验。图3为由仿真计算得到的天生桥—平果交流双回线路中的一回线路在天生桥侧发生三相短路故障后天生桥二极发电厂的发电机功角摇摆曲线。在功率调制的作用下，第1摆的峰值相位由没有直流功率调制时的132.2°降为110.8°，这表明直流功率调制对稳定系统第1摆峰值有明显作用。而快速响应的励磁系统通常只能降低第1摇摆角度几度[6]。图4为上述故障发生后天广直流功率的动态变化，由于直流功率调制的作用，在故障切除后20~100ms内直流系统提供的功率比没有调制时多100MW左右，这个容量为改善第1摆峰值的暂态稳定性做了准备。图5、6分别为另一回天生桥—平果线的有功功率、平果变电站母线电压的动态变化，由图5、6可见，在直流功率调制的作用下，系统的功率振荡得以快速抑制，系统电压也迅速恢复至正常状态。
本文基于天广交直流混联系统的实际正常运行方式建立了仿真系统，其潮流分布如图1所示。采用NETOMAC传真软件分别在退出和投入功率调制情况下，对系统运行中可能发生的数十种故障情况进行了时域仿真实验。图3为由仿真计算得到的天生桥—平果交流双回线路中的一回线路在天生桥侧发生三相短路故障后天生桥二极发电厂的发电机功角摇摆曲线。在功率调制的作用下，第1摆的峰值相位由没有直流功率调制时的132.2°降为110.8°，这表明直流功率调制对稳定系统第1摆峰值有明显作用。而快速响应的励磁系统通常只能降低第1摇摆角度几度[6]。图4为上述故障发生后天广直流功率的动态变化，由于直流功率调制的作用，在故障切除后20~100ms内直流系统提供的功率比没有调制时多100MW左右，这个容量为改善第1摆峰值的暂态稳定性做了准备。图5、6分别为另一回天生桥—平果线的有功功率、平果变电站母线电压的动态变化，由图5、6可见，在直流功率调制的作用下，系统的功率振荡得以快速抑制，系统电压也迅速恢复至正常状态。
4 典型直流非线性调制控制器的构建
HVDC系统具有复杂的非线性控制特性，直流侧电压是交流侧电压的函数，而交流母线电压与全系统的状态具有复杂的非线性关系。文[7]以提高和改善交直流混联系统的稳定性为目的，基于非线性系统状态反馈精确线性理论，提出了如图7所示的典型交直流混联系统非线性调制控制器。由于实际的天广交直流混联系统具有相当复杂的网架结构，如直接以实际系统为模型建立状态方程来得到非线性控制规律是很困难的，也不现实；因此本文借鉴文[7]的方法，将天广交直流混联系统送、受端视为等值系统，忽略广西中间系统，采用简单的系统模型设计了非线性调制控制器。
HVDC系统具有复杂的非线性控制特性，直流侧电压是交流侧电压的函数，而交流母线电压与全系统的状态具有复杂的非线性关系。文[7]以提高和改善交直流混联系统的稳定性为目的，基于非线性系统状态反馈精确线性理论，提出了如图7所示的典型交直流混联系统非线性调制控制器。由于实际的天广交直流混联系统具有相当复杂的网架结构，如直接以实际系统为模型建立状态方程来得到非线性控制规律是很困难的，也不现实；因此本文借鉴文[7]的方法，将天广交直流混联系统送、受端视为等值系统，忽略广西中间系统，采用简单的系统模型设计了非线性调制控制器。
图中，PL1、PL2分别为等值发电机1和等值发电机2的地方负荷，等值发电机1（其输出功率为Pe1）和等值发电机2（其输出功率为Pe2）可代表两个容量不等的电力系统，Pac为并联交流系统功率，Pdc为直流系统功率，直流系统功率的状态方程可写为
式中 Pdcref为直流功率的给定值；Td为直流系统的等效时间常数；Pmod为直流系统的控制量。旨在改善交直流输电系统大干扰稳定性的HVDC系统非线性调制控制规律为
式中 Pdcref为直流功率的给定值；Td为直流系统的等效时间常数；Pmod为直流系统的控制量。旨在改善交直流输电系统大干扰稳定性的HVDC系统非线性调制控制规律为
式中 下标1、2分别代表整流侧和逆变侧；w12为相对旋转角速度；D1、D2为阻尼系数；TJ1、TJ2为发电机转子惯性时间常数，推导中假设
。对于天广直流整流侧的贵州、云南电网和逆变侧的广东电网，设Wk为发电机动能、SB为机组容量，由 
近似求取惯性时间常数作为等值系统的TJ1和TJ2，取TJ1=
近似求取惯性时间常数作为等值系统的TJ1和TJ2，取TJ1=6.0、TJ2=6.1， 
取时
取时间常数Td=0.006。将以上各值代入式(2)得到关于天广直流输送功率参考值的一个调制量，如式(3)所示，通过调节直流线路输送的有功功率可提高交直流混联系统的稳定性。
5 仿真结果的对比分析
在采用非线性调制功能的情况下对天广交直流混联系统进行了时域仿真实验。图8为天生桥—平果交流双回线路中的一回线路在天生桥侧发生三相短路故障后天二水电站的发电机功角摇摆曲线，由图可见，在这种故障情况下，采用非线性调制与采用双侧频率功率调制在降低第1摆的幅值方面效果几乎相当。图9为仿真计算得到的云南罗平—天生桥换流站220kV交流线路在天生桥侧发生三相对地短路故障后天二水电站的发电机功角摇摆曲线。在这种故障情况下，采用双侧频率功率调制降低第1摆曲线幅值的效果比采用非线性调制的略好，它还降低了发电机功角后续摇摆的摇摆幅度。
上述现象与其他十余种故障情况的仿真结果有相似之处，即在广西境内并联的天广交流系统发生故障时采用非线性调制比采用双侧频率功率调制的效果略好，而在贵州、云南、广东境内发生故障时采用双侧频率功率调制比采用非线性调制的效果略好，但总的看来，两者在减少第1摇摆稳定峰值方面的效果基本一样。上述现象可解释
在采用非线性调制功能的情况下对天广交直流混联系统进行了时域仿真实验。图8为天生桥—平果交流双回线路中的一回线路在天生桥侧发生三相短路故障后天二水电站的发电机功角摇摆曲线，由图可见，在这种故障情况下，采用非线性调制与采用双侧频率功率调制在降低第1摆的幅值方面效果几乎相当。图9为仿真计算得到的云南罗平—天生桥换流站220kV交流线路在天生桥侧发生三相对地短路故障后天二水电站的发电机功角摇摆曲线。在这种故障情况下，采用双侧频率功率调制降低第1摆曲线幅值的效果比采用非线性调制的略好，它还降低了发电机功角后续摇摆的摇摆幅度。
上述现象与其他十余种故障情况的仿真结果有相似之处，即在广西境内并联的天广交流系统发生故障时采用非线性调制比采用双侧频率功率调制的效果略好，而在贵州、云南、广东境内发生故障时采用双侧频率功率调制比采用非线性调制的效果略好，但总的看来，两者在减少第1摇摆稳定峰值方面的效果基本一样。上述现象可解释
为：由于天广交直流系统自身固有的复杂性，非线性调制控制规律式(3)的推导及应用过程中难免存在一些问题。首先，式(3)是根据等值交直流并列运行两机输电系统推导而来的，将其应用于天广交直流系统存在模型上的偏差；其次，将与其并列运行的交流系统（如广西电网）简单视为一回交流线路也是不准确的；再次，采用精确线性化方法设计控制器时，要求已知被控对象的数学模型，并保持其参数不变，控制对象的参数改变时，由原始系统参数得到的控制规律的鲁棒性便会变差。总之，模型等值的准确性影响了非线性控制器的效果，这一问题还需在以后进一步深入地研究。
6 结论
本文结合天广交直流混联系统的实际情况，研究了采用直流功率调制改善交直流并联系统暂态稳定性的问题，得到以下研究结论：
（1）直流功率调制可明显改善交直流混联系统的暂态稳定性，同时快速抑制了交流系统的功率振荡和电压波动；
（2）采用非线性直流调制与采用常规的双侧频率功率调制，在改善交直流混联系统的暂态稳定性方面的效果相近；
（3）将基于典型两机系统的非线性直流调制控制器应用于实际系统时，某些情况下的调制效果反而不如常规的双侧频率功率调制，经综合比较得知，常规双侧频率功率调制对电网运行的适应性更好；
（4）应用简单系统结构模型探索实际系统的非线性直流调制控制规律必须特别重视其鲁棒性问题。由于实际交直流系统往往具有非常复杂的系统结构，在直流工程中能否实际应用非线性调制技术还需深入研究。
本文结合天广交直流混联系统的实际情况，研究了采用直流功率调制改善交直流并联系统暂态稳定性的问题，得到以下研究结论：
（1）直流功率调制可明显改善交直流混联系统的暂态稳定性，同时快速抑制了交流系统的功率振荡和电压波动；
（2）采用非线性直流调制与采用常规的双侧频率功率调制，在改善交直流混联系统的暂态稳定性方面的效果相近；
（3）将基于典型两机系统的非线性直流调制控制器应用于实际系统时，某些情况下的调制效果反而不如常规的双侧频率功率调制，经综合比较得知，常规双侧频率功率调制对电网运行的适应性更好；
（4）应用简单系统结构模型探索实际系统的非线性直流调制控制规律必须特别重视其鲁棒性问题。由于实际交直流系统往往具有非常复杂的系统结构，在直流工程中能否实际应用非线性调制技术还需深入研究。
参考文献
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[3] 荆勇，任震，李柏青，等（Jing Yong，Ren Zhen，Li Baiqing et al）．天广交直流混合系统输电能力的研究（Research on the transmission capacity of Tian-Guang AC and DC hybrid system）[J]．电网技术〔Power System Technology)，2002，26(8)：52-55．
[4] 荆勇，李立浧，任震（Jing Yong，Li Licheng，Ren Zhen）．天广交直流系统并联运行的稳定控制（Stability control in Tian-Guang AC and DC parallel transmission）[J]．电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2002，26(1)：49-52．
[5] Vovos N A，Galanos G D．Enhancement of the transient stability of integrated AC/DC systems using active and reactive power modulation[J]．IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1985，PAS-104(7)：1696-1702．
[6] Anderson P M，Fouad A A．Power system control and stability[M]．USA：The Iowa State University Press，1977．
[7] 卢强，孙元章．电力系统非线性控制[M]．北京：科学出版社，1993．
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