低压差稳压器工作原理

随着便携式设备（电池供电）在过去十年间的快速增长，象原来的业界标准 LM340 和 LM317 这样的稳压器件已经无法满足新的需要。这些稳压器使用NPN 达林顿管，在本文中称其为NPN 稳压器（NPN regulators）。预期更高性能的稳压器件已经由新型的低压差（Low-dropout）稳压器（LDO）和准LDO稳压器（quasi-LDO）实现了。
(原文：Linear Regulators: Theory of Operation and Compensation )

NPN 稳压器（NPN regulators）
      在NPN稳压器（图1：NPN稳压器内部结构框图）的内部使用一个 PNP管来驱动 NPN 达林顿管（NPN Darlington pass transistor），输入输出之间存在至少1.5V～2.5V的压差（dropout voltage）。这个压差为：
           Vdrop ＝ 2Vbe ＋Vsat（NPN 稳压器）                                    （1）
 
       
LDO 稳压器（LDO regulators）
      在LDO(Low Dropout)稳压器（图2：LDO稳压器内部结构框图）中，导通管是一个PNP管。LDO的最大优势就是PNP管只会带来很小的导通压降，满载（Full-load）的跌落电压的典型值小于500mV，轻载（Light loads）时的压降仅有10～20mV。LDO的压差为：
            Vdrop ＝ Vsat （LDO 稳压器）                                            （2）
 
          
准LDO 稳压器（Quasi-LDO regulators）
      准LDO（Quasi-LDO）稳压器（图3： 准 LDO 稳压器内部结构框图）已经广泛应用于某些场合，例如：5V到3.3V 转换器。 准LDO介于 NPN 稳压器和 LDO 稳压器之间而得名， 导通管是由单个PNP 管来驱动单个NPN 管。 因此，它的跌落压降介于NPN稳压器和LDO之间：
            Vdrop ＝ Vbe ＋Vsat                                                                  （3）
 
        
稳压器的工作原理（Regulator Operation）
      所有的稳压器，都利用了相同的技术实现输出电压的稳定（图4：稳压器工作原理图）。输出电压通过连接到误差放大器（Error Amplifier）反相输入端（Inverting Input）的分压电阻（Resistive Divider）采样（Sampled），误差放大器的同相输入端（Non-inverting Input）连接到一个参考电压Vref。 参考电压由IC内部的带隙参考源(Bandgap Reference)产生。 误差放大器总是试图迫使其两端输入相等。为此，它提供负载电流以保证输出电压稳定：
           Vout = Vref(1 + R1 / R2)                                                     （4）
 
       
性能比较(Performance Comparison)
      NPN，LDO和准LDO在电性能参数上的最大区别是：跌落电压（Dropout  Voltage）和地脚电流（Ground Pin Current）。跌落电压前文已经论述。为了便于分析，我们定义地脚电流为Ignd （参见图4），并忽略了IC到地的小偏置电流。那么，Ignd等于负载电流IL除以导通管的增益。
      NPN 稳压器中，达林顿管的增益很高（High Gain）， 所以它只需很小的电流来驱动负载电流IL。这样它的地脚电流Ignd也会很低，一般只有几个mA。 准LDO也有较好的性能，如国半（NS）的LM1085能够输出3A的电流却只有10mA的地脚电流。
      然而，LDO的地脚电流会比较高。在满载时，PNP管的β值一般是15～20。也就是说LDO的地脚电流一般达到负载电流的7%。
      NPN稳压器的最大好处就是无条件的稳定，大多数器件不需额外的外部电容。 LDO在输出端最少需要一个外部电容以减少回路带宽（Loop Bandwidth）及提供一些正相位转移（Positive Phase Shift）补偿。 准LDO一般也需要有输出电容，但容值要小于LDO的并且电容的ESR局限也要少些。 

反馈及回路稳定性（Feedback and Loop Stability）
       所有稳压器都使用反馈回路（Feedback Loop）以保持输出电压的稳定。 反馈信号在通过回路后都会在增益和相位上有所改变，通过在单位增益（Unity Gain，0dB）频率下的相位偏移总量来确定回路的稳定性。

波特图（Bode Plots）
      波特图(Bode Plots)可用来确认回路的稳定性，回路的增益（Loop Gain，单位：dB）是频率（Frequency）的函数（图5：典型的波特图）。 回路增益及其相关内容在下节介绍。 回路增益可以用网络分析仪（Network  Analyzer）测量。 网络分析仪向反馈回路(Feedback  Path)注入低电平的正弦波(Sine  Wave)，随着直流电压（DC）的不断升高， 这些正弦波信号完成扫频，直到增益下降到0dB。然后测量增益的响应（Gain Response）。
 
      波特图是很方便的工具，它包含判断闭环系统（Closed-loop System）稳定性的所有必要信息。 包括下面几个关键参数：环路增益（Loop  Gain），相位裕度（Phase Margin）和零点（Zeros）、极点（Poles）。
            
回路增益（LOOP GAIN）
      闭环系统（Closed-loop System）有个特性称为回路增益（Loop Gain）。在稳压电路中，回路增益定义为反馈信号（Feedback Signal）通过整个回路后的电压增益（Voltage Gain）。为了更好的解释这个概念，LDO的结构框图（图2）作如下修改（图6：回路增益的测量方法）。
 
      变压器（Transformer）用来将交流信号（AC Signal）注入（Inject）到“A”、“‘B”点间的反馈回路。借助这个变压器，用小信号正弦波（Small-signal Sine Wave）来“调制”（modulate）反馈信号。可以测量出A、B两点间的交流电压（AC Voltage），然后计算回路增益。回路增益定义为两点电压的比（Ratio）：
                     Loop Gain ＝ Va / Vb                                                             （5）
        需要注意， 从Vb点开始传输的信号， 通过回路（Loop）时会出现相位偏移（Phase Shift），最终到达Va点。相位偏移（Phase Shift）的多少决定了回路的稳定程度（Stability）。 

反馈（FEEDBACK）
      如前所述，所有的稳压器都采用反馈（ Feedback）以使输出电压稳定。输出电压是通过电阻分压器进行采样的（图6），并且该分压信号反馈到误差放大器的一个输入端，误差放大器的另一个输入端接参考电压，误差放大器将会调整输出到导通管（Pass Transistor）的输出电流以保持直流电压（DC Valtage）的稳定输出。
      为了达到稳定的回路就必须使用负反馈（Negative Feedback）。负反馈，有时亦称为改变极性的反馈（degenerative feedback），与源信号的极性相反（图7：反馈信号的相位示意图）。
 
    负反馈与源(Source)的极性相反，它总会阻止输出的任何变化。也就是说，如果输出电压想要变高（或变低），负反馈回路总会阻止，强制其回到正常值。
    正反馈（Positive Feedback）是指当反馈信号与源信号有相同的极性时就发生的反馈。此时，回路响应会与发生变化的方向一致。显而易见不能达到输出的稳定，不能消除输出电压的改变，反而将变化趋势扩大了。
    当然，不会有人在线性稳压器件中使用正反馈。但是如果出现180°的相移，负反馈就成为正反馈了。
           
相位偏移（PHASE SHIFT）
      相位偏移就是反馈信号经过整个回路后出现的相位改变（Phase Change）的总和（相对起始点）。相位偏移，单位用度（Degrees）表示，通常使用网络分析仪（network analyzer）测量。理想的负反馈信号与源信号相位差180°（如图8：相位偏移示意图），因此它的起始点在－180°。在图7中可以看到这180°的偏置，也就是波型差半周。
 
      可以看到，从－180°开始，增加180°的相移，信号相位回到零度，就会使反馈信号与源信号的相位相同，从而使回路不稳定。

相位裕度（PHASE MARGIN）
     相位裕度（Phase Margin，单位：度），定义为频率的回路增益等 0dB（单位增益，Unity Gain）时，反馈信号总的相位偏移与－180°的差。一个稳定的回路一般需要20°的相位裕度。
    相位偏移和相位裕度可以通过波特图中的零、极点计算获得。

极点（POLES）
      极点（Pole）定义为增益曲线(Gain curve)中斜度（Slope）为－20dB/十倍频程的点（图9：波特图中的极点）。每添加一个极点，斜度增加20dB/十倍频程。增加n个极点，n ×（－20dB/十倍频程）。每个极点表示的相位偏移都与频率相关，相移从0到－90°（增加极点就增加相移）。最重要的一点是几乎所有由极点（或零点）引起的相移都是在十倍频程范围内。
注意：一个极点只能增加－90°的相移，所以最少需要两个极点来到达－180°（不稳定点）。
 
      
零点（ZEROS）
      零点（Zero）定义为在增益曲线中斜度为＋20dB/十倍频程的点（如图10：波特图中的零点）。零点产生的相移为0到＋90°，在曲线上有＋45°角的转变。必须清楚零点就是“反极点”（Anti-pole），它在增益和相位上的效果与极点恰恰相反。这也就是为什么要在LDO稳压器的回路中添加零点的原因，零点可以抵消极点。
 

波特图分析
    用包含三个极点和一个零点的波特图（图11：波特图）来分析增益和相位裕度。
 
    假设直流增益（DC gain）为80dB，第一个极点（pole）发生在100Hz处。在此频率，增益曲线的斜度变为－20dB/十倍频程。1kHz处的零点使斜度变为0dB/十倍频程，到10kHz处斜度又变成－20dB/十倍频程。在100kHz处的第三个也是最后一个极点将斜度最终变为－40dB/十倍频程。
      图11中可看到单位增益点（Unity Gain Crossover，0dB）的交点频率(Crossover Frequency)是1MHz。0dB频率有时也称为回路带宽（Loop Bandwidth）。
      相位偏移图表示了零、极点的不同分布对反馈信号的影响。为了产生这个图，就要根据分布的零点、极点计算相移的总和。在任意频率（f）上的极点相移，可以通过下式计算获得：
          极点相移 ＝ -arctan(f/fp)                              （6）
在任意频率（f）上的零点相移，可以通过下式计算获得：
          零点相移 ＝ -arctan(f/fz)                              （7）
    此回路稳定吗？为了回答这个问题，我们根本无需复杂的计算，只需要知道0dB时的相移（此例中是1MHz）。
      前两个极点和第一个零点分布使相位从-180°变到+90°，最终导致网络相位转变到-90°。最后一个极点在十倍频程中出现了0dB点。代入零点相移公式，可以计算出该极点产生了－84°的相移（在1MHz时）。加上原来的-90°相移，全部的相移是-174°（也就是说相位裕度是6°）。由此得出结论，该回路不能保持稳定，可能会引起振荡。

NPN 稳压器补偿
      NPN 稳压器的导通管（见图1）的连接方式是共集电极的方式。所有共集电极电路的一个重要特性就是低输出阻抗， 意味着电源范围内的极点出现在回路增益曲线的高频部分。
      由于NPN稳压器没有固有的低频极点，所以它使用了一种称为主极点补偿（dominant pole compensation）的技术。方法是，在稳压器的内部集成了一个电容，该电容在环路增益的低频端添加了一个极点（图12：NPN稳压器的波特图）。
 
    NPN稳压器的主极点（Dominant  Pole）， 用P1点表示， 一般设置在100Hz处。100Hz处的极点将增益减小为－20dB/十倍频程直到3MHz处的第二个极点（P2）。在P2处，增益曲线的斜率又增加了－20dB/十倍频程。P2点的频率主要取决于 NPN 功率管及相关驱动电路， 因此有时也称此点为功率极点（Ppower pole）。另外，P2点在回路增益为－10dB处出现，也就表示了单位增益（0dB）频率处（1MHz）的相位偏移会很小。
      为了确定稳定性，只需要计算0dB频率处的相位裕度。
      第一个极点（P1）会产生－90°的相位偏移，但是第二个极点（P2）只增加了－18°的相位偏移（1MHz处）。也就是说0dB点处的相位偏移为－108°，相位裕度为72°，表明回路非常稳定。
      需要两个极点才有可能使回路要达到－180°的相位偏移（不稳定点），而极点P2又处于高频，它在0dB处的相位偏移就很小了。
 
LDO 稳压器的补偿
      LDO稳压器中的PNP导通管的接法为共射方式（common emitter）。它相对共集电极方式有更高的输出阻抗。由于负载阻抗和输出容抗的影响在低频程处会出现低频极点（low－frequency pole）。此极点，又称负载极点（load pole），用Pl表示。负载极点的频率由下式计算获得：
        F(Pl) ＝1 / (2π × Rload × Cout)                        （8）
       从此式可知，LDO不能通过简单的添加主极点的方式实现补偿。为什么? 先假设一个5V/50mA的LDO稳压器有下面的条件,在最大负载电流时，负载极点（Pl）出现的频率为：
   Pl ＝ 1 / (2π × Rload × Cout)＝1/(2π × 100 × 10-5)＝160Hz （9）
    假设内部的补偿在1kHz处添加了一个极点。由于PNP功率管和驱动电路的存在，在500kHz处会出现一个功率极点（Ppwr）。
    假设直流增益为80dB。在最大输出电流时的负载阻值为RL＝100Ω，输出电容为Cout ＝10uF。
    使用上述条件可以画出相应的波特图（如图13：未补偿的LDO增益波特图）。
 
      可以看出回路是不稳定的。极点PL和P1每个都会产生－90°的相移。在0dB处（此例为40kHz），相移达到了－180°为了减少负相移（阻止振荡），在回路中必须要添加一个零点。一个零点可以产生＋90°的相移，它会抵消两个低频极点的部分影响。
      因此，几乎所有的LDO都需要在回路中添加这个零点。该零点一般是通过输出电容的等效串联电阻（ESR）获得的。

使用 ESR 补偿 LDO
        等效串联电阻（ESR）是电容的一个基本特性。可以将电容表示为电阻与电容的串联等效电路（图14：电容器的等效电路图）。

       输出电容的ESR在回路增益中产生一个零点，可以用来减少负相移。零点处的频率值（Fzero）与ESR和输出电容值密切相关：
           Fzero ＝ 1 / (2π × Cout × ESR)                    （10）
    再看上一节的例子（图13），假设输出电容值Cout ＝10uF，输出电容的ESR ＝ 1Ω。则零点发生在16kHz。图15的波特图显示了添加此零点如何使不稳定的系统恢复稳定。
     
      回路的带宽增加了，单位增益（0dB）的交点频率从30kHz移到了100kHz。到100kHz处该零点总共增加了＋81°相移（Positive Phase Shift）。也就是减少了极点PL和P1造成的负相移（Negative Phase Shift）。 极点Ppwr处在500kHz，在100kHz处它仅增加了－11°的相移。累加所有的零、极点，0dB处的总相移为－110°。也就是有＋70°的相位裕度，系统非常稳定。
      这就解释了选择合适ESR值的输出电容可以产生零点来稳定LDO系统。 

ESR 和稳定性
      通常所有的LDO都会要求其输出电容的ESR值在某一特定范围内，以保证输出的稳定性。 LDO制造商会提供一系列由输出电容ESR和负载电流（Load Current）组成的定义稳定范围的曲线（图16：典型LDO的ESR稳定范围曲线），作为选择电容时的参考。
 
    要解释为什么有这些范围的存在，我们使用前面提到的例子来说明ESR的高低对相位裕度的影响。
        
高ESR
        同样使用上一节提到的例子，我们假设10uF输出电容的ESR增加到20Ω。这将使零点的频率降低到800Hz（图17：高ESR引起回路振荡的波特图）。      
 
    降低零点的频率会使回路的带宽增加，它的单位增益（0Db）的交点频率从100kHz 提高到2MHz。 带宽的增加意味着极点 Ppwr 会出现在带宽内（对比图15）。分析图17波特图中曲线的相位裕度，发现如果同时拿掉该零点和P1或PL中的一个极点，对曲线的形状影响很小。也就是说该回路受到－90° 相移的低频极点和发生－76° 相移的高频极点Ppwr共同影响。
      尽管有 14° 的相位裕度，系统可能会稳定。但很多经验测试数据显示，当ESR ＞10Ω时，由于其它的高频极点的分布（在此简单模型中未表示）很可能会引入不稳定性。

低ESR
       选择具有很低的ESR的输出电容，由于一些不同的原因也会产生振荡。继续沿用上一节的例子，假定10uF输出电容的ESR只有50mΩ，则零点的频率会变到320kHz（图18：低ESR引起回路振荡的波特图）。
 
      不用计算就知道系统是不稳定的。两个极点P1和PL在0dB处共产生了－180°的相移。如果要系统稳定，则零点应该在0dB点之前补偿正相移。然而，零点在320kHz处，已经在系统带宽之外了，所以无法起到补偿作用。
     
输出电容的选择
      综上，输出电容是用来补偿LDO稳压器的，所以选择时必须谨慎。基本上所有的LDO应用中引起的振荡都是由于输出电容的ESR过高或过低。
      LDO的输出电容，通常钽电容是最好的选择（除了一些专门设计使用陶瓷电容的LDO，例如：LP2985）。测试一个AVX的4.7uF钽电容可知它在25℃时ESR为1.3Ω，该值处在稳定范围的中心（图16）。
      另一点非常重要，AVX电容的ESR在－40℃到＋125℃温度范围内的变化小于2:1。铝电解电容在低温时的ESR会变大很多，所以不适合作LDO的输出电容。
      必须注意大的陶瓷电容（≥1uF）通常会用很低的ESR（＜20mΩ），这几乎会使所有的LDO稳压器产生振荡（除了LP2985）。如果使用陶瓷电容就要串联电阻以增加ESR。大的陶瓷电容的温度特性很差（通常是Z5U型），也就是说在工作范围内的温度的上升和下降会使容值成倍的变化，所以不推荐使用。

准LDO补偿
      准LDO（图3）的稳定性和补偿，应考虑它兼有LDO和NPN稳压器的特性。因为准LDO稳压器利用NPN导通管，它的共集电极组合也就使它的输出极（射极）看上去有相对低的阻抗。
      然而，由于NPN的基极是由高阻抗PNP电流源驱动的，所以准LDO的输出阻抗不会达到使用NPN达林顿管的NPN稳压器的输出阻抗那样低，当然它比真正的LDO的输出阻抗要低。
      也就是说准LDO的功率极点的频率比NPN稳压器的低，因此准LDO也需要一些补偿以达到稳定。当然了这个功率极点的频率要比LDO的频率高很多，因此准LDO只需要很小的电容，而且对ESR的要求也不很苛刻。
      例如，准LDO LM1085可以输出高达3A的负载电流，却只需10uF的输出钽电容来维持稳定性。准LDO制造商未必提供ESR范围的曲线图，所以准LDO对电容的ESR要求很宽松。

低ESR的LDO 
       国半（NS）的两款LCO，LP2985和LP2989，要求输出电容贴装象陶瓷电容一样超低ESR。 这种电容的ESR可以低到5～10mΩ。 然而这样小的ESR会使典型的LDO稳压器引起振荡（图18）。
      为什么LP2985在如此低ESR的电容下仍能够稳定工作？ 国半在IC内部放置了钽输出电容来补偿零点。这样做是为了将可稳定的ESR的上限范围下降。LP2985的ESR稳定范围是3Ω到500MΩ，因此它可以使用陶瓷电容。未在内部添加零点的典型LDO的可稳定的ESR的范围一般为100mΩ-5Ω，只适合使用钽电容并不适合使用陶瓷电容。
      要弄清ESR取之范围上限下降的原因，请参考图15。上文提到，此LDO的零点已被集成在IC内部。因此外部电容产生的零点必须处在足够高的频率，这样就不能使带宽很宽。否则，高频极点会产生很大的相移从而导致振荡。 

使用场效益管（FET）作为导通管LDO的优点
      LDO稳压器可以使用P-FET（P沟道场效应管）作为导通管（图19：P沟道场效应管LDO内部结构框图）。为了阐述使用Pl-FET LDO 的好处，在PNP LDO（图2）中要驱动PNP功率管就需要基极电流。基极电流由地脚（ground pin）流出并反馈回反相输入电压端。因此，这些基极驱动电流并未用来驱动负载。它在LDO稳压器中耗损的功耗由下式计算：
            PWR（Base Drive）＝Vin × Ibase                 （11）
 
    需要驱动PNP管的基极电流等于负载电流除以β值（PNP管的增益）。在一些PNP LDO稳压器中β值一般为15～20（与负载电流相关）。此基极驱动电流产生的功耗可不是我们期望的（尤其是在电池供电的低功耗应用中）。P沟道场效应管（P-FET）的栅极驱动电流极小，较好地解决这个问题。
    P-FET LDO稳压器的另一个优点，是通过调整场效应管（FET）的导通阻抗（ON-resistance）可以使稳压器的跌落电压更低。 对于集成的稳压器而言，在单位面积上制造的场效应功率管（FET power transistors）的导通阻抗会比双极型开关管（Bipolar ONP Devices）的导通阻抗低。这就可以在更小封装（Packages）下输出更大的电流。