摘　要：针对电网谐波测量中的镜像效应，选用MAX291作为抗混叠滤波器，并讨论了实际应用中工艺和抗干扰问题。
    关键词：谐波测量；镜像效应；MAX291；干扰

1　问题的提出
　　随着现代工业的迅速发展，用户对电能质量的要求越来越高，为此国家颁布了一系列标准，其中电网谐波就是最重要的一个指标^［1］。谐波监测为提高电网电能质量、保证电网安全运行以及电网治理提供保证。
　　对电网信号进行高次谐波分析时，一般采用离散傅里叶变换。离散傅里叶变换意味着在时间域和频率域两方面的周期化，周期化的结果带来一些新问题，这就是镜像效应和频率泄漏。镜像效应是由于抽样的频率不够高，在频率域周期化时产生了频谱的折叠而引起的。假设时域的抽样间隔为Δt，即抽样频率f_s＝1/Δt。如果时间函数h(t)的上限频率为f_c，且f_c＞f_s/2，那么若以f_s对h(t)抽样，就相当于把函数h(t)的频谱H(f)以f_s为周期在频率轴上进行周期延拓，在f_s－f_c点与f_c点之间发生了频谱重叠。f_s－f_c点至f_c点之间的频谱就是原频谱H(f)中频率高于f_s/2的那部分频谱镜像到低于f_s/2的那部分频谱上，产生了频率畸变^［2］，如图1所示。

2　抗镜像滤波器选择
　　理论上如果遵守抽样定律，即f_s≥2f_c，就可以避免镜像效应产生。实际上的信号谱并不是矩形截止的，同时由于时域有限，高频分量不可避免。因此，在进行信号处理之前，采用模拟低通滤波器来抑制大于f_s/2的信号频率，这就是抗镜像滤波器(也称作抗混叠滤波器)。在通带范围，为了不产生畸变，希望他有平坦的振幅特性和缓变的相位 特性；为了抑制镜像效应，要求他有足够的阻带衰减；而为了获得尽可能大的分析范围，又不至于产生频谱折叠，希望过渡带陡峭。

　　最常用的模拟低通滤波器有巴特沃斯低通滤波器、切比雪夫低通滤波器和椭圆滤波器3种，巴特沃斯和切比雪夫低通滤波器的幅频特性、相频特性如图2所示。巴特沃斯滤波器的通带平坦，相位特性最好，7阶以上的截止特性和阻带衰减率满足抗镜像滤波器要求。切比雪夫滤波器有陡的过渡带，但通带内有一定偏差，且相位特性差。椭圆滤波器有最陡的通带边缘过渡特性，但相位特性也最差。由于测试电网谐波时，必须计算功率，即计算电压、电流的互相关，所以对相位的要求很高。根据3种滤波器的抗混叠滤波器^［2，3］。

3　用MAX291实现抗混叠滤波
3．1　MAX291简介
　　MAX291是MAXIM公司生产的八阶巴特沃斯型开关电容式有源低通滤波器^［4］，它的3 dB截止频率可以在0．1～25k Hz之间选择。开关电容滤波器需要靠一个时钟来驱动电路工作，该时钟的频率应为3 dB截止频率的100倍，可以采用外时钟或者内时钟2种方式。如果直接利用MAX291的内部时钟振荡器，只需外接一个电容，电容值和3 dB截止频率满足：

3．2　滤波器电路设计及参数计算
　　设分析对象为工频电压信号，需要分析到50次谐波。
信号的最高次谐波频率为2．5 kHz，因此，采样频率应≥5 kHz。由于标准FFT变换要求每周期样点数为2的n次幂，例如128点，所以取f_s＝128×50＝6．4 kHz。相应的滤波器频谱特性应该是：在2．5 kHz以下的通带内，增益基本为1，到3．2 kHz时应为0．707，即3 dB带宽增益。根据上面要求，MAX291的时钟频率应为3．2 kHz×100＝320 kHz，由式(1)计算外接电容的值，得C_OSC＝104 pF。电路结构如图3所示。

    实测幅频特性如表1所示，可见满足设计要求。

3．3　实际应用中应该注意和解决的一些问题　　
    MAX291工作的外时钟方式和内时钟方式各有特点。测试有同步性要求的三相工频电压时，三路的相位有相关性，如果三路滤波器同时使用一个外部时钟源，则相位一致性非常好。内时钟方式电路简单，使用方便，相位的一致性取决于外接电容的一致性，可采用高精度电桥选配电容。
　　MAX291的零点漂移较大，典型值为150 mV，最大可以达到400 mV。另外由于开关电容滤波器本身的特点，将连续波截断成以开关频率为采样间隔的近似连续波，所以会带来一些频谱失真，失真度最大可达到－70 dB。MAX291对工业现场的电磁兼容性不强，易受干扰。MAX29不但受开关电源的质量影响，还受液晶显示器的逆变器影响。受上述因素影响后会产生干扰，而且干扰的出现是随机的。干扰信号的频段位于30～40次谐波之间。用纯正弦波做试验，总畸变率达到0．2％左右，干扰严重时甚至达到0．3％。
　　鉴于上述现象，采取以下措施：首先，加上调零电路，消除由于零点过大造成的误差。然后重点消除干扰的影响，包括：加强电源的滤波，在电源输出端加大电解电容器滤波，减小纹波；在逆变器公用的电源入口端加电感，吸收高频干扰；为彻底排除电源的相互干扰，采用DC-DC模块给MAX291单独供电，与系统的其他电源局部隔离，最后在一点共地。另外，将印制板整体的地线面积增大，电源及信号线尽量远离时钟。
　　改进之后的电路，抗干扰性明显增强。测试纯正弦波时总畸变率基本小于0．2％，偶尔为0．1％。另外，根据开关电容滤波器固有的失真特性，利用软件进行校正，最终使得测试纯正弦波的畸变率始终小于0．1％，达到了测试精度要求。
　　综上所述，用MAX291实现抗混叠滤波器，解决了电网谐波测量中的镜像效应问题。与传统的有源RC滤波器相比，选用MAX291实现抗混叠滤波器有巨大的优势。
    (1)滤波性能良好，畸变率小。
　　(2)MAX291为集成器件，可靠性和稳定性高，避免了分立元件的各种误差、漂移影响。
　　(3)排版设计紧凑，节省空间；批量生产时，元器件少，装配、调试方便。

［1］电能质量公用电网谐波［S］．GB/T14549－93．
［2］侯朝焕，阎世尊，蒋银林．实用FFT信号处理技术［M］．北京：海洋出版社，1990．
［3］陈行禄，秦永元．信号分析与处理［M］．北京：北京航空航天大学出版社，1991．
［4］http：//www．maxim－ic．com．

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