摘  要：本文针对美国A-B公司的1336 IMPACT变频器进行了深入的分析研究，根据产品资料和相关领域的研究成果，总结出了它的控制方案和设计思路，分析并阐述了其关键部分的控制算法和功能特点，得出了详细的控制系统结构图。

关键词：磁场定向控制（矢量控制）  变频器  参数自整定

Analysis of the Design for a Sort of Transducer Based on F.O.C

Liu Xizhe  Wu Jie

(Faculty of Electric Power, South China Univ. of Tech. Guangzhou 510641)

Abstract:  This paper studies on the transducer of 1336 IMPACT made by American company A-B. According to the User Manual and correlated research production, this paper concludes its control methods and design idea, and analyses or expounds its control arithmetic and function, and finally presents the diagram of its control system.

Key words:  F.O.C (Vector Control); Transducer; Parameter Auto-tune

1  引  言

美国Allen-Bradly公司的1336 IMPACT变频器是基于交流感应电动机磁场定向控制理论（FOC），采用微处理器控制的一种全数字化、高性能的交-直-交变频器。该变频器针对单电机驱动的交流传动系统而设计，它采用了独特的参数自整定环节和简化的矢量控制算法，既保证了设备良好的传动性能，又降低了成本。其友好的用户界面设计和强大的参数自整定功能，可以有效提高用户操作的简便性。据产品资料[1]显示，该型号变频器在带编码器（Encorder）方式下运行的速度控制精度可达0.1%，在不带编码器（Encorderless）方式下也可达0.5%。本文将根据产品的用户手册和相关文献，并结合在生产实践中的使用经验，就其设计方案、思路以及关键部分的控制算法和功能特点，进行深入的分析和阐述。

1  磁场定向控制理论[2]

众所周知，直流电动机是一种控制性能非常优越的电动机。究其原因，主要是因为直流电动机的主磁通Ф与电枢电流 所产生的电枢反应磁通在空间是互相垂直的，它们相互作用所产生的电磁转矩为 ，可以分别通过调节励磁电流 或电枢电流 来控制。特别是当主磁通保持恒定时，转矩T和电枢电流 成正比，可以通过对 的控制，实现对电机动态转矩的有效控制，使直流调速系统具有良好的动态性能。

相对而言，异步电动机的情况要复杂得多，如公式（1）所示：

             （1）

异步电动机的转矩是由气隙磁通 和转子电流的有功分量 相互作用产生的。气隙磁通 和转子电流 相互耦合， 的大小取决于功率因数 ，而 又跟转差率有关系，这种非线性和强耦合特性使异步电动机的转矩控制变得困难。

受直流电机的启发，设法对异步电动机的转矩公式进行变换。从异步电动机的相量图（图1）可以看出，转子磁链 和转子电流 在相位上刚好相差90°，故存在 ，因为磁通和磁链成固定的比例关系，所以同样存在 ，代入公式（1）可得：

       （2）

式（2）在形式上与直流电机的转矩公式已十分相似，如果设法保持异步电动机的转子磁链 恒定，则电机的转矩T就和转子电流 成正比，异步电动机也同样可以达到较高的动态调速性能。

为实现这一目的，人们提出了一种以转子磁链定向的矢量变换方法，即利用坐标变换的办法，把三相静止坐标系下异步电动机的定子电流、电压和主磁链，变换到以转子磁链定向的二相旋转坐标系，即M-T坐标系。如图1所示，M-T坐标系的M轴取转子磁链 的相量方向，T轴与M轴正交，和电流 的方向相同。变换到M-T坐标系下的三相异步电动机的数学模型如下[2]：

 （3）

由公式（3）可推导出转子磁链为：

                   （4）

电机的输出转矩为：

             （5）

其中转子时间常数 。

由公式（4）和（5）可见，在M-T坐标系下，定子电流被分解为两个正交分量 和 ，转子磁链 对 的响应是一阶惯性环节，转矩T对 的响应是即时的，故 被称为定子电流的激磁分量， 被称为定子电流的转矩分量。如同电枢磁场得到完全补偿的直流他励电动机一样，在调速过程中只要设法保持转子磁链 恒定，就存在转矩T正比于 ，因此可以通过调节 来控制电机的输出转矩，这就是异步电动机磁场定向控制（FOC）,也称矢量控制的基本原理。矢量控制型变频器就是基于此原理设计的。

2  常见的矢量控制型变频调速方案[3][4]

常见的矢量控制型变频调速系统有两种，一种采用磁链和转矩闭环，也叫直接矢量控制；另一种采用磁链和转矩开环，也称间接矢量控制。直接矢量控制方案需要精确得到转子磁链用于坐标系的定位，而间接矢量控制方案通过已知的电机参数计算电机的转差频率来获得期望的磁链位置，后者相对易于实现，所以得到广泛应用。

2.1  磁链、转矩闭环控制系统

如图2所示，在磁链和转矩闭环系统中，等效磁化电流给定值 由磁链调节器根据磁链误差给出，等效转矩电流给定值 由转矩调节器根据转矩误差给出，然后经过反旋转坐标变换，得到在两相静止坐标下的定子电流给定值iα1*和iβ1*，再经过2/3变换，得到三相定子电流的给定值。为了配合电压型逆变器的使用，这里设置了电流闭环。

该系统在控制过程中，为实现磁链和转矩的闭环控制，必须得到转子磁链和转矩的实际值，而且在进行坐标变换时，还要用到转子磁链的空间位置角 ，这些条件可通过直接检测或利用观测的方法实现。但是直接检测的方法要涉及到受控电机的改装，同时还会受到检测元件性能的影响，现在已很少采用，而较多采用设计磁通观测器的方法。

磁通观测器通常有两种形式，一种是根据电机的电压和电流，利用反电势积分法求得，称为电压、电流观测模型，但该模型存在纯积分环节，低频情况下定子电阻上的压降增大，会影响磁链的精确度；另一种是根据电机的电流和转速计算求得，称为电流、转速模型，这种模型在计算中要用到电机的转子时间常数 ，但是 是一个很不稳定的参数，随着电机的温升和转差频率的变化它会有很大的变化，这对磁通观测器的准确度有很大影响。为了解决这一问题，需采用自适应的控制方法，常见的有基于参数辨识的模型参考自适应控制和滑模变结构控制技术，但这无疑会增加系统的复杂性，不利于提高系统控制的实时性。

2.2  磁链、转矩开环控制系统

为了避免磁通观测的麻烦，很多变频器采用磁链和转矩开环的矢量控制系统，转差频率矢量控制系统就是其中应用较多的一种。它的控制原理是通过瞬时改变定子电流的频率，来调节输入电流的相位，使之与定子给定电流的相位一致。

如图3所示，转矩的给定值由速度调节器根据转速误差得出，磁链的给定值由函数发生器根据实际转速给出，而定子给定电流是根据转矩和磁链的给定值计算出来的，其中等效磁化电流给定值 和等效转矩电流给定值 ，分别由公式（6）、（7）求得：

               （6）

                 （7）

转差角频率由公式（8）求得：

                   （8）

转子磁链的空间位置角 ，由公式（9）求得：

               （9）

和 经K/P变换后，得到定子电流的给定值 和定子电流矢量相对于M轴的空间位置角 。 和实际定子电流形成闭环，用于控制定子电流幅值， 和转子磁通矢量的空间位置角 形成闭环，用于控制定子电流相位。

由以上分析可见，磁链开环的矢量控制系统省去了磁链观测和转矩计算环节，系统的复杂程度大为降低，但开环控制得以实现的前提是电机的参数必须准确已知。

3        IMPACT变频器

3.1       IMPACT变频器的控制方案图与自整定环节

如图4所示，IMPACT变频器在控制方案方面与图3中的系统较为接近，都是采用磁链和转矩开环的矢量控制方法，但在具体实现上，二者仍有明显的区别。首先，IMPACT是一种带电流滞环的电压控制型变频器，因为不是采用极坐标变换，不能象图3中的系统一样直接引入电流反馈来实现电流环的闭环控制，所以它将被测三相定子电流经过3/2变换，变为二相静止坐标系下的定子电流iα1和iβ1，再与其给定值iα1*和iβ1*比较，形成一个在二相静止坐标系下的电流闭环。

其次，IMPACT针对实际生产中最常见的单电机驱动情况，进行了有针对性的设计，大大简化了控制算法，减少了运算量，提高了控制的实时性和控制精度。这些性能的实现主要决定于IMPACT所设计的一个自整定（Auto-tune）环节，这也是该型号变频器最具特色的地方。

变频器在投入运行前必须完成自整定测试，不能通过自整定测试的变频器是无法正常工作的。进行测试前，先将变频器和电动机连接妥当，然后启动Auto-tune程序，自整定环节会依次完成如下的测试工作[1]：

第一步：对变频器的功率元件进行自检。

第二步：确定电动机的相序和转向。

第三步：测定出电动机定子、转子和接线电缆的总漏抗百分值。

第四步：测定出电动机定子和接线电缆的总电阻百分值。

第五步：观测出电动机的磁化电流百分值，即 。

第六步：测定出系统带负载时总的转动惯量（Total Inertia），并自动整定出速度环PI调节器的控制参数。

3.2  IMPACT变频器的矢量控制算法

如前所述，转矩和磁链开环的矢量控制实现的前提是电机的参数必须准确已知，自整定过程的第3、4步就是为了完成电机相关参数的测定，所采用的方法为传统的空载试验和堵转试验。

为了实现定子电流的解耦控制，自整定环节在第5步直接观测出定子磁化电流 ，在运行过程中，变频器保持 不变，从而保证转子磁链恒定，这是实现磁场定向控制的关键。同时，定子电流的转矩分量给定值 由转矩给定信号 根据公式（10）求得：

                （10）

其中k12为绕组的折算变比，cT为转矩系数。

为防止电机转速超过额定值时造成励磁不足，IMPACT还设计了一个最小励磁水平（Min flux level）参数，该参数所对应的磁通值φ2min也通过自整定环节整定出来。当电机的转速n≥ne时，选择φ2和φ2min中较大者带入公式（10）中运算。

由此可见，IMPACT所采用的矢量控制方案和图3中的系统相比，因为它直接通过自整定环节测定出了 ，所以其控制回路的复杂程度大为降低，而且还避免了转子时间常数T2对矢量控制算法的扰动影响。

3.3  IMPACT变频器速度调节器的PI参数自整定

IMPACT的PI参数自整定由自整定过程的第6步完成，采用的是一种单参数的模糊控制方案，其思路与Cohn-Coon方法[5]相类似。

首先变频器的控制对象是感应电机和负载，它们可以近似为一阶惯性纯滞后环节，其传递函数为：

                （11）

其中：K为对象的静态增益，T为对象的时间常数，τ为对象的纯滞后常数。

Cohn-Coon方法是根据对象的飞升实验曲线来提取对象的特征参数，其计算公式如下：

        （12）

由公式（12）可得到对象的数学模型，然后进一步设计出PID控制器的最优控制参数。

IMPACT变频器是通过系统总惯量（Total inertia）这一参数完成对被控对象的特征描述的，该参数在IMPACT中的定义为：在额定转矩的作用下，电机带负载从零转速加速到额定转速的所用的时间，其单位为秒（S）。很明显该参数的测定和Cohn-Coon方法中测定对象飞升曲线的方法是基本一致的，它也同样蕴含被控对象的特征参数。

自整定环节测定出系统的总惯量值后，先由模糊专家系统确定出速度给定带宽（Speed desired BW），然后根据经验算法，自动生成速度环PI调节器的控制参数kp和ki的最优值。也就是说经验算法的输入量为总惯量（Total Inertia）和速度给定带宽（Speed desired BW），输出量为PI参数的经验值。IMPACT变频器的这一设计省去了对PI参数反复调试的麻烦，极大地方便了用户，是提高变频器操作简便性的一个重要改进。

对于一些特殊的情况，比如重载系统不允许带负载进行自整定的情况，多电机同步运行时不能对单台电机进行自整定的情况，可以采用间接方法，即先对电机进行空载自整定，然后估算出带负载的转动惯量，再经过调试确定其准确值。此外，很多时候模糊算法选择的速度给定带宽并不是最优值，用户可以根据需要对该值进行调整，以提高系统的整体性能。一般来说，增大带宽可以提高系统的响应速度，增强抗干扰能力，但速度波动会变大；反之，减少带宽可以提高系统的稳定性，但响应速度会降低。总之，通过调节总惯量（Total Inertia）和速度给定带宽（Speed desired BW）的调试方法因为有经验算法的保证，可以避免因为PI参数的不协调造成系统振荡，对比传统的直接调节PI参数的方法，可以大幅度提高调试的工作效率。

3.4  无速度传感器运行方式

异步电动机矢量控制的无速度传感器运行方式对于很多场合都是非常需要的，人们在这方面进行了大量研究，也取得了不少成果，但目前为止，无论在理论方面还是在应用实践中它仍旧是一个难题，主要表现在低速运行阶段难以达到高精度。

实现矢量控制系统的无速度传感器运行方式，首先必须解决电机转速和转子磁链位置角的在线辨识问题。常用的方法有基于检测定子电流信号的辨识方法，有同时使用电流检测信号和电压检测信号的辨识方法，还有根据电流检测信号和逆变器的开关控制信号重构电压信号的方法。这些方法在提高变频器低速性能方面都取得了一定效果，但要根本解决这一问题，必须寻找一种速度推算和参数适应性很好分离的算法，使得转速发生变化时参数辨识的结果不受影响[3，6]。

为了避免复杂的程序运算，IMPACT变频器没有采用上述的辨识方法，而是采用了更为简单实用的静态转差补偿算法。它利用检测到的变频器输出频率，即电动机的定子电流频率 ，代入公式（13）：

                （13）

求出 角，该角被用于两相旋转坐标（M-T）和两相静止坐标(α-β)之间的转换。确切地讲这里的 角并不是转子磁链位置角，而是同步旋转坐标相对于静止坐标的位置角，但是因为异步电动机转子磁路对称，其初始位置可以任意选择，所以并不影响磁场的定向控制。

电机的实际转速ωr由公式（14）推算出：

    （14）

其中转差角频率ωs由公式（8）推算，ks是IMPACT设计了一个转差增益（Slip gain）系数，目的是为了补偿转差角频率的推算误差，该参数可以在变频器运行过程中进行在线调节。

4  结  论

本文对美国A-B公司的1336 IMPACT变频器进行了深入研究，剖析了该型号变频器的矢量控制算法、参数自整定环节和无速度传感器运行方式的参数辨识方法等细节问题，为更好地使用该机提供了一些理论依据。但限于资料的原因，我们对内环的电流调节器仍无法确知其细节，而它的控制性能，如鲁棒性，对整机的运行性能尤其是无速度传感器运行方式时的性能有着很关键的作用。

参考文献：

[1] Allen-Bradley 1336 IMPACT Adjustable Freqrency AC Drive User Manual March ,1999  Rockwell International Corporation

[2] 许大中. 交流电机调速理论. 浙江大学出版社. 1994.3: 171-209

[3] 夏超英. 交直流传动系统的自适应控制. 机械工业出版社. 1998.5: 116-285

[4] 马小亮.大功率交-交变频调速及矢量控制技术. 机械工业出版社. 1996：58-129

[5] 陶永华，尹怡欣，葛芦生. 新型PID控制及其应用. 机械工业出版社. 1998.9：84-86，128-130

[6] 冯垛生，曾岳南. 无速度传感器矢量控制原理与实践. 机械工业出版社. 1997.4：1-97

作者简介：

刘希喆  男，1970年生，华南理工大学控制理论与控制工程专业博士生，讲师，任职于广东水利电力职业技术学院，主要从事自适应控制与鲁棒控制领域的理论研究和工程实践。

吴  捷  男，1937年生，教授、博士生导师，任职于华南理工大学电力学院，长期从事现代控制理论的教学与研究工作。